浙江省台州市2016-2017学年高二下学期期末数学试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分,在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合提要求的）1．若M={1，2}，N={2，3}，则M∩N=（）A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{1}2．函数f（x）=+lg（x﹣1）的定义域是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（2，+∞）D．（1，2]3．设i为虚数单位，若a+（a﹣2）i为纯虚数，则实数a=（）A．﹣2B．0C．1D．24．已知函数f（x）=，且满足f（c）=4，则常数c=（）A．2B．﹣1C．﹣1或2D．1或25．曲线y=x3﹣6x2+9x﹣2在点（1，2）处的切线方程是（）A．x=1B．y=2C．x﹣y+1=0D．x+y﹣3=06．用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y＞2，则＜2或＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（）A．≥2且≥2B．≥2或≥2C．≥2且＜2D．≥2或＜27．已知在（）n的展开式中，第6项为常数项，则n=（）A．9B．8C．7D．68．函数f（x）=（x3﹣3x）sinx的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（）A．720种B．360种C．120种D．60种10．设a，b，c为三个不同的实数，记集合A=，B=，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分20分）11．C=；A=．12．已知函数f（x）=x2﹣3x+lnx，则f（x）在区间[，2]上的最小值为；当f（x）取到最小值时，x=．13．若xlog34=1，则4x+4﹣x的值为．14．设i为虚数单位，复数z满足|z|﹣=2+4i（为z的共轭复数），则z=．15．设函数f（x）=9x+m•3x，若存在实数x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则实数m的取值范围是．16．已知f（x）=|x|（ax+2），当1≤x≤2时，有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是．三、解答题（共5小题，满分50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？18．已知函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（﹣1，3），且关于直线x=1对称（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若m＜3，求函数f（x）在区间[m，3]上的值域．19．已知（2x+1）（x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7（Ⅰ）求a0+a1+a2…+a7的值（Ⅱ）求a5的值．20．在正项数列{an}中，已知a1=1，且满足an+1=2an（n∈N*）（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）证明．an≥．21．设m∈R，函数f（x）=ex﹣m（x+1）m2（其中e为自然对数的底数）（Ⅰ）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）已知实数x1，x2满足x1+x2=1，对任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；（Ⅲ）若函数f（x）有一个极小值点为x0，求证f（x0）＞﹣3，（参考数据ln6≈1.79）2016-2017学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分,在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合提要求的）1．若M={1，2}，N={2，3}，则M∩N=（）A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{1}【考点】1E：交集及其运算．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵M={1，2}，N={2，3}，∴M∩N={2}．故选：A．2．函数f（x）=+lg（x﹣1）的定义域是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（2，+∞）D．（1，2]【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】由根式被开方数非负，对数的真数大于0，得到不等式组，解不等式即可得到所求定义域．【解答】解：函数f（x）=+lg（x﹣1），可得2﹣x≥0，且x﹣1＞0，即有x≤2且x＞1，即为1＜x≤2，则定义域为（1，2]．故选：D．3．设i为虚数单位，若a+（a﹣2）i为纯虚数，则实数a=（）A．﹣2B．0C．1D．2【考点】A2：复数的基本概念．【分析】根据纯虚数的定义建立方程进行求解即可．【解答】解：若a+（a﹣2）i为纯虚数，则，即，得a=0，故选：B．4．已知函数f（x）=，且满足f（c）=4，则常数c=（）A．2B．﹣1C．﹣1或2D．1或2【考点】53：函数的零点与方程根的关系．【分析】根据c的范围，得到关于c的