山东省德州市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省德州市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1．命题“∃x∈Z，使x2+2x﹣1＜0”的否定为（）A．∃x∈Z，x2+2x﹣1≥0B．∃x∈Z，使x2+2x﹣1＞0C．∀x∈Z，x2+2x+1＞0D．∀x∈Z，使x2+2x﹣1≥02．下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（）A．B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣y2=13．“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．当x，y满足条件时，目标函数z=3x+2y的最大值是（）A．3B．4C．5D．65．已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥n，m∥α，则n∥αC．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥nD．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．2π+4D．3π+47．直线y=a与函数y=x3﹣3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（2，+∞）8．过圆C：（x﹣4）2+（y+1）2=25上的点M（0，2）作其切线l，且与直线l′：4x﹣ay+2=0平行，则l′与l间的距离是（）A．B．C．D．9．已知点A（﹣1，2），B（2，3），直线l：kx﹣y﹣k+1=0与线段AB相交，则实数k的取值范围是（）A．﹣≤k≤2B．k≤﹣或k≥2C．﹣2≤k≤D．k≤﹣2或k≥10．设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（）A．5B．8C．10D．1211．若∃x0∈（0，+∞），不等式ax﹣lnx＜0成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，e）D．（﹣∞，1）12．已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为．（结果保留π）14．圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0和圆C2：x2+y2﹣4x﹣5=0的位置关系为．15．已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点M（4，y0）到焦点F的距离|MF|=y0，则焦点F的坐标为．16．已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＞0的解集是．三、解答题（本题共6个小题，共70分）17．已知圆C经过A（1，3），B（﹣1，1）两点，且圆心在直线y=x上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设直线l经过点（2，﹣2），且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程．18．设命题p：方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0表示的曲线是一个圆；命题q：方程﹣=1所表示的曲线是双曲线，若“p∧q”为假，求实数m的取值范围．19．如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．20．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．21．已知函数f（x）=ax++1﹣3a（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程（写成一般式）．（Ⅱ）若不等式f（x）≥（1﹣a）lnx在x∈[1，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围．22．在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），P（x，y）为平面上一动点，P到直线x=2的距离为d，=．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，线段AB的中点为D，直线OD与直线x=2交点的纵坐标为1，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程．2016-2017学年山东省德州市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1．命题“∃x∈Z，使x2+2x﹣1＜0”的否定为（）A．∃x∈Z，x2+2x﹣1≥0B．∃x∈Z