山东省威海市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省威海市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a＜b＜0，则下列不等式错误的是（）A．B．a3＞b3C．a2＞b2D．2．若k∈R，则“k＞1”是方程“”表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a=2，b=，则角A=（）A．B．C．D．或4．给出下列结论：①命题“∃x∈R，x2+x≥0”的否定是“∀x∈R，x2+x＜0”；②命题“若x2+2x+q=0有不等实根，则q＜1”的逆否命题是真命题；③命题“平行四边形的对角线互相平分”的否命题是真命题；④命题；命题q：设A，B，C为△ABC的三个内角，若A＜B，则sinA＜sinB．命题p∨q为假命题．其中，正确结论的个数为（）A．3B．2C．1D．05．已知等比数列{an}的各项均为正数，且log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=10，则a5a6的值为（）A．3B．6C．9D．186．若点（2，2）不在x﹣（4a2+3a﹣2）y﹣4＜0表示的平面区域内，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知椭圆C的焦点F1、F2在x轴上，离心率为，过F1作直线l交C于A、B两点，△F2AB的周长为8，则C的标准方程为（）A．B．C．D．8．设△ABC的内角A，B，C分别对应边a，b，c．若a=3，C=60°，△ABC的面积则边c=（）A．27B．C．D．9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若a1＜0，S12=S6，下列说法正确的是（）A．d＜0B．S19＜0C．当n=9时Sn取最小值D．S10＞010．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=60m，则电视塔的高度为（）A．60mB．40mC．D．30m11．已知点P、Q是抛物线y=ax2（a＞0）上两点，O为坐标原点，△OPQ是边长为的等边三角形，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．12．已知不等式x2﹣ax+a﹣2＞0的解集为（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），其中x1＜0＜x2，则的最大值为（）A．B．0C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知p（x）：x2﹣5x+6＜0，则使p（x）为真命题的x的取值范围为．14．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=．15．若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣=1的离心率为．16．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y2=2px上的点M（1，2）到抛物线焦点的距离，求抛物线及双曲线的标准方程．18．如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上一点，AB=，AC=5，AD=5，∠ADB为锐角．（1）求角∠ADC的大小；（2）求CD的长．19．已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，Sn=b1+b2+…bn，求Sn．20．如图，某观光休闲庄园内有一块扇形花卉园OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，扇形半径为500米，cos∠AOB=．庄园经营者欲在花卉园内修建一条赏花长廊，分别在边OA、弧、边OB上选点D，C，E修建赏花长廊CD，CE，且CD∥OB，CE∥OA，设CD长为x米，CE长为y米．（Ⅰ）试求x，y满足的关系式；（Ⅱ）问x，y分别为何值时，才能使得修建赏花长廊CD与CE的总长最大，并说明理由．21．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=，设数列{bn}的前n项和为Tn，若∀n∈N*，不等式Tn﹣na＜0恒成立，求实数a的取值范围．22．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点（1，e）和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设a＞2，B1，B2分别是线段OF1，OF2的中点，过点B1作直线交椭圆于P，Q两点．若PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．2016-2017学年山东省威海市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合