天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 Word版含解析.doc

天津市耀华中学2017-2018学年度第一学期期末考试高二、实验四年级数学学科理科试卷一、选择题：将选择题答案填涂在答题卡（每小题4分，共计40分）1.设命题，，则为（）．A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.【详解】解：表示对命题的否定，“，”的否定是“，”．故选．【点睛】本题主要考查命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型.2.命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（）．A.若两个整数与的和是偶数，则，都是奇数B.若两个整数，不都是奇数，则不是偶数C.若两个整数与的和不是偶数，则，都不是奇数D.若两个整数与的和不是偶数，则，不都是奇数【答案】D【解析】【分析】根据逆否命题概念，即可写出结果.【详解】解：由逆否命题定义可知：命题“，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是：“若不是偶数，则，不都是奇数”．故选D【点睛】本题主要考查逆否命题，熟记四种命题间的关系即可，属于基础题型.3.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由题意分别得到对应集合与集合，再由是的必要不充分条件，得到，进而可求出结果.【详解】由题意可得：对应集合，对应集合，∵是的必要不充分条件，∴是的充分不必要条件，∴，∴且，∴．故选A【点睛】本题主要考查由必要不充分条件求参数的问题，熟记充分条件与必要条件概念，以及集合间的关系即可，属于常考题型.4.已知椭圆的中点在原点，焦点在轴上，且长轴长为，离心率为，则椭圆的方程为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据长轴长以及离心率，可求出，，再由，进而可求出结果.【详解】解：由题意知，，，所以，，∴，又因为焦点在轴上，∴椭圆方程：．故选．【点睛】本题主要考查根据求椭圆方程，熟记椭圆的标准方程即可，属于基础题型.5.设抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为，则等于（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由抛物线方程得到，再由抛物线定义，即可求出结果.【详解】解：因为抛物线方程，所以，由抛物线的定义可得：．故选．【点睛】本题主要考查求抛物线上的点到焦点距离，熟记抛物线的定义即可，属于基础题型.6.若双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的方程是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由渐近线方程，设双曲线方程为，再由题意，即可求出结果.【详解】解：因为双曲线的渐近线方程为，所以，可设双曲线标准方程为：，∵双曲线过，代入方程得，∴双曲线方程：．故选．【点睛】本题主要考查求双曲线的方程，熟记双曲线标准方程的求法即可，属于基础题型.7.已知圆上两点，关于直线对称，则圆的半径为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知，圆心在直线2x＋y＝0上，∴2－m＝0，解得m＝4，∴圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，圆的半径为3.8.已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】试题分析：：∵F是抛物线的焦点，F（，0）准线方程x=-，设A，B∴|AF|+|BF|=，解得∴线段AB的中点横坐标为∴线段AB的中点到y轴的距离为考点：抛物线方程及性质此处有视频，请去附件查看】9.下列四个命题中真命题是（）．，，，，A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据对数函数与指数函数的性质，逐项判断，即可得出结果.【详解】解：：，故不正确；：，故正确；：，故正确；：，故不正确．故选．【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记指数函数与对数函数的性质即可，属于常考题型.10.设是双曲线与圆在第一象限的交点，，分别是双曲线的左，右焦点，若，则双曲线的离心率为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由双曲线定义与题中条件得到，，求出，，再由题意得到，即可根据勾股定理求出结果.【详解】解：根据双曲线定义：，，∴，∴，，，∴是圆的直径，∴，在中，，得．故选．【点睛】本题主要考查求双曲线的离心率，熟记双曲线的简单性质即可，属于常考题型.二、填空题：（每小题4分，共计20分）11.设；，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】先令，，由命题间的关系，得到集合之间关系，进而可求出结果.详解】解：令，，因为是的充分条件，则，∴．故答案为【点睛】本题主要考查由充分条件求参数，熟记充分条件的概念，以及命题间的关系即可，属于常考题型.12.设，分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，是的中点，，则点到椭圆左焦点的距离为__________．【答案】【解析】【分析】先由题意得到，是中位线，由求出，再由椭圆定义，即可求出结果.【详解】解：根据题意知，是中位线，∵，∴，∵，∴．故答