【全国百强校】天津市耀华中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc

天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期中形成性检测高二年级数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分．考试用时100分钟．祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共48分）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．若命题,则命题的否定是A．B．，C．，D．，已知数列是等差数列，若，，则公差A．B．C．D．若，则“成等比数列”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件在等差数列中，首项，公差，前项和为，且满足，则的最大项为A．B．C．D．若数列满足，，则的值为A.B.C.D.若不等式的解集是，则不等式的解集是A.B.C.D.如果关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数的取值范围是A.(－∞，2]B.(－∞，－2)C.(－2，2]D.(－2，2)设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为A.B.C.D.数列{}满足=，则数列{}的前项和为A.B.C.D.已知，且满足，则的最小值为A.B.C.D.已知数列满足，若对于任意列都有，则实数的取值范围是A．B．C．D．设正实数满足．则当取得最大值时，的最大值为A．0B．1C．D．第Ⅱ卷（非选择题共52分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上．等比数列中，为其前项和，若，则=▲．已知，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围为▲．设数列的前项和为.若，则=▲，=▲．等比数列中，若，则的值为▲．已知数列满足，则的最小值为▲．下列命题中：①若，则的最大值为；②当时，；③函数的最小值为；④当且仅当均为正数时，恒成立.其中是真命题的是▲．(填上所有真命题的序号)三、解答题：本题共2个题，共计22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．将答案填写在答题卡上．（本题满分9分）已知为正项等比数列，；为等差数列的前项和，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设，求.（本题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，解关于的不等式（Ⅱ）若正数满足，且对于任意的，恒成立，求实数的值．天津市耀华中学2019—2020学年度第一学期期中形成性检测高二年级数学学科参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．题号123456789101112答案CDBCCDCABACC二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分13．；14．；15．，；16．；17．；18．①②．三．解答题：本大题共2小题，共22分.18．(本题满分9分)解：（Ⅰ）设的公比为,由,得所以设的公差为，由得,所以（2）（Ⅱ）①②②-①得：所以19．(本题满分13分)解：（Ⅰ）当时,不等式即为．①当时,不等式的解集为；②当时,不等式的解集为；③当时,不等式的解集为．（Ⅱ）问题转化为对于任意恒成立,可得．从而，又因为,所以．