广东省揭阳市普宁一中2017届高三上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．设集合A={x|0≤x＜4}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（）A．{x|1≤x≤3}B．{x|0≤x＜4}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2．已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则复数z等于（）A．2﹣2iB．2+2iC．﹣2+2iD．﹣2﹣2i3．已知等比数列，则“a1＞0”是“a2017＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列说法正确的是（）A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”B．在△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”必要不充分条件C．“若tanα，则”是真命题D．∃x0∈（﹣∞，0）使得3＜4成立5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．已知实数a=1.70.3，b=0.90.1，c=log25，d=log0.31.8，那么它们的大小关系是（）A．c＞a＞b＞dB．a＞b＞c＞dC．c＞b＞a＞dD．c＞a＞d＞b7．函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（）A．{x|x＞2或x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|x＜0或x＞4}D．{x|0＜x＜4}8．在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波．若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3sin，y2=3sin，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（）A．6B．3+3C．3D．39．下列四个图中，函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知=（cos23°，cos67°），=（2cos68°，2cos22°），则△ABC的面积为（）A．2B．C．1D．11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（）（注：圆台侧面积公式为S=π（R+r）l）A．17π+3πB．20π+5πC．22πD．17π+5π12．已知a∈R，若f（x）=（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．若等比数列{an}的前n项和为Sn，，则公比q=．14．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为．15．已知tanα，tanβ分别是lg（6x2﹣5x+2）=0的两个实根，则tan（α+β）=．16．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2，则方程f（x）=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1+2an（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log2an+1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求+…+．19．如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（Ⅰ）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（Ⅱ）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程．参考公式：==，=﹣，，表示样本均值．20．在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=，AC∩BD=O（Ⅰ）设平面ABP∩平面DCP=l，证明：l∥AB（Ⅱ）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积VP﹣BCE．21．已知函数f（x）=（x﹣1）ex+ax2，a∈R．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（θ+）