四川省雅安中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年四川省雅安中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填涂在答题卡上．）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}2．与﹣420°终边相同的角是（）A．﹣120°B．420°C．660°D．280°3．函数f（x）=的定义域为（）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，3）D．[1，3）∪（3，+∞）4．已知α∈（0，π），且，则tanα=（）A．B．C．D．5．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=﹣x+1B．y=C．y=x2﹣4x+5D．y=6．函数y=1+log（x﹣1）的图象一定经过点（）A．（1，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（2，0）7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）单调递增，若f（lgx）＜0，则x的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，10）C．（1，+∞）D．（10，+∞）8．已知：a=log0.70.9，b=log1.10.7，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b9．函数f（x）=的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函数是（）A．y=f（|x|）B．y=|f（x）|C．y=f（﹣|x|）D．y=﹣f（|x|）11．已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）12．设定义在R上的函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有三个不同的实数解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则下列说法中错误的是（）A．x12+x22+x32=14B．1+a+b=0C．a2﹣4b=0D．x1+x3=0二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上．）13．若幂函数f（x）的图象过点，则=．14．已知tanα=，则=．15．若f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．16．己知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是．三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤．）17．求下列各式的值：（1）lg52+lg8+lg5•lg20+（lg2）2（2）cos+sin+tan．18．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|﹣＜x＜2}．（1）当a=﹣1时，求A∩B．（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．19．若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值．20．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.5]=12，[﹣3.5]=﹣4，对任意的实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x﹣[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]．（1）若x=，分别求f1（x）和f2（x）；（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围．21．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示学生的接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下公式：f（x）=（1）讲课开始后5min和讲课开始后20min比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多久？（3）一道数学难题，需要讲解13min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由．22．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0，有．（1）判断函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论．（2）解不等式（3）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有x∈[﹣1，1]、a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．2016-2017学年四川省雅安中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填涂在答题卡上．）1．已知全