四川省雅安中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

四川省雅安中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（）A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x2B．A={﹣2，0，2}，B={4}f：x→y=x2C．D．2．（5分）已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a3．（5分）已知函数f（x）=3ax﹣1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在零点，则（）A．a＜1或a＞B．a＞C．a＜﹣或a＞1D．a＜﹣4．（5分）如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．指数函数：y=2tB．对数函数：y=log2tC．幂函数：y=t3D．二次函数：y=2t25．（5分）函数y=lg的大致图象为（）A．B．C．D．6．（5分）已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，2]C．（﹣4，4]D．（﹣4，2]7．（5分）若x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2﹣m）•4x﹣2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．（﹣4，3）C．（﹣1，2）D．（﹣3，4）8．（5分）已知f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则t的取值范围为（）A．[﹣1，2]B．[﹣1，0]C．[1，2]D．[0，2]9．（5分）f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f（f（5））=（）A．﹣5B．C．D．510．（5分）已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（10，12）C．（5，6）D．二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．（5分）幂函数的图象过原点，则实数m的值等于．12．（5分）求方程x3﹣2x﹣5=0在区间（2，3）内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是．13．（5分）若2a=5b=10，则=．14．（5分）已知函数y=（x）2﹣x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值为．15．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有五个不等实根x1，x2，…，x5，则f（x1+x2+…+x5）=．三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16．（12分）计算下列各式：（1）；（2）．17．（12分）已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若C⊆A，求满足条件的实数a的取值范围．18．（12分）设函数f（x）=a﹣是R上的奇函数，且f（﹣1）=．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域．19．（12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ=0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．20．（13分）设函数（1）求f（x）的定义域．（2）判断函数f（x）的单调性并证明．（3）解关于x的不等式．21．（14分）已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．四川省雅安中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（）A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x2B．A={﹣2，0，2}，B={4}f：x→y=x2C．D．考点：映射．专题：常规题型．分析：观察所给的四个选项，主要观察是否符合映射的概念，对于A选项，在B中有2个元素与它对应，对于B选项，在B中没有和A的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，得到答案解答：解：根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元