甘肃省天水一中2017-2018学年高二上学期第一次段考数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017-2018学年甘肃省天水一中高二（上）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（）A．（3，0）B．（1，3）C．（0，3）D．（0，0）2．（4分）在数列1，2，，…中，2是这个数列的（）A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项3．（4分）已知等差数列5，4，3，…的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值为（）A．7B．8C．7或8D．8或94．（4分）在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A=（）A．30°或150°B．60°或120°C．60°D．30°5．（4分）我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是（）A．240B．405C．504D．4506．（4分）实数x，y满足条件，则z=x+y的最大值是（）A．2B．4C．5D．67．（4分）已知等差数列{an}的前n项和是Sn，S3=9，S6=36，则公差d为（）A．6B．﹣2C．9D．28．（4分）若{an}是等比数列，其公比是q，且﹣a5，a4，a6成等差数列，则q等于（）A．1或2B．1或﹣2C．﹣1或2D．﹣1或﹣29．（4分）某人为了观看2010年南非足球世界杯，从2006年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱（元）的总数为（）A．a（1+p）4B．a（1+p）5C．[（1+p）4﹣（1+p）]D．[（1+p）5﹣（1+p）]10．（4分）要测量河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，且AB=120m，由此可得河宽为（精确到1cm）（）A．170mB．98mC．95mD．86m二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：（x﹣2）（x+3）x2+x﹣7（填入“＞”，“＜”，“=”之一）12．（4分）公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3•a11=16，则a5=．13．（4分）已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an﹣1+3an﹣2（n≥3），则a4=．14．（4分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n+3，则这个数列的通项公式an=．三、解答题（本大题共4小题，满分44分）15．（10分）已知函数f（x）=x2+ax+6．（Ⅰ）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（Ⅱ）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．16．（10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，a3=5，S10=100．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．（1）设bn=，证明数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项的和Sn．2017-2018学年甘肃省天水一中高二（上）第一次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（）A．（3，0）B．（1，3）C．（0，3）D．（0，0）【分析】利用点的坐标代入不等式，不等式成立者满足题意．【解答】解：把（3，0），（1，3），（0，3），（0，0）代入3x+2y＜6，可知（0，0）使得不等式成立，在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（0，0）．故选：D．【点评】本题考查不等式的应用，基本知识的考查．2．（4分）在数列1，2，，…中，2是这个数列的（）A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项【分析】先求出数列的通项公式，an=，由此能求出答案．【解答】解：数列1，2，，…就是数列，，，，，…，∴an==，∴=2=，∴n=26，故2是这个数列的第26项，故选：C．【点评】本题考查数列的通项公式和某一项的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意数列的通项公式的合理运用．3．（4分）已知等差数列5，4，3，…的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值为（）A．7B．8C．7或8D．8或9【分析】由已知条件先求出首项和