江西省新余一中2015-2016学年高二上学期第一次段考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年江西省新余一中高二（上）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共12小题，合计60分。每小题有且只有唯一选项符合要求）1．如果a＜b＜0，则下列不等式中成立的只有()A．B．ab＜1C．D．2．已知集合，集合B={x|lgx＜0}则A∩B()A．{x|x＜0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．φ3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④4．已知关于x的方程x2﹣（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且边a，b为△ABC的两内角A，B所对的边，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．公差为1的等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若仅S9在所有的Sn中取最小值，则首项a1的取值范围为()A．[﹣10，﹣9]B．（﹣10，﹣9）C．[﹣9，﹣8]D．（﹣9，﹣8）6．已知变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x﹣y的最小值是()A．7B．﹣5C．4D．﹣77．执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是()A．15B．105C．120D．7208．过圆x2+y2=4内点P（，0）作该圆的2015条弦，将这2015条弦的长度由小到大排成一个数列，若该数列成等比数列，则公比的最大值为()A．B．C．D．9．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则+++…+=()A．B．C．D．10．对于实数x和y，定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若对任意x＞1，不等式（x﹣m）⊗x≤1都成立，则实数m的取值范围是()A．[﹣1，3]B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．[3，+∞）11．数列{an}中，a1∈Z，an+1=an+log2（1﹣），则使{an}为整数的n的取值可能是()A．1022B．1023C．1024D．102512．在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=，则边长c的取值范围是()A．（1，）B．（0，1）∪（，+∞）C．（1，2）D．（0，1）∪（2，+∞）二、填空题（每小题5分，共4小题，合计20分。）13．已知集合A={x|3x+2＞0}，，则A∩B=__________．14．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=，AB=3，AD=3，则BD的长为__________．15．已知x，y的取值如表所示：若y与x呈线性相关，且回归方程为=x+，则等于__________x234y54616．若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于__________．三、解答题（共6小题，合计70分）17．已知函数f（x）=sinωx﹣2sin2（ω＞0）的最小正周期为3π，（Ⅰ）求函数f（x）的表达式并求f（x）在区间[﹣，]上的最小值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，a=2csinA，求角C的大小．18．已知公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．19．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且bcosC=a﹣．（1）求角B的大小；（2）若b=1，求△ABC的周长l的取值范围．20．某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：（1）在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程．（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）．（参考公式：，，，，，．21．已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0，a为实数．（1）若不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值；（2）求不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax的解．22．已知数列{an}满足4an=an﹣1﹣3（n≥2）且n∈N*，且a1=﹣，设bn+2=3log