河北省邯郸市广平一中2016-2017学年高二上学期第三次月考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年河北省邯郸市广平一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）1．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=2．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A．若|AF|=3，则点A的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，±2）D．（1，±2）3．已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≥0，则¬p是（）A．∃x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜04．已知a，b为实数，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知p：∀m∈R，x2﹣mx﹣1=0有解，q：∃x0∈N，；则下列选项中是假命题的为（）A．p∧qB．p∧（￢q）C．p∨qD．p∨（￢q）6．双曲线﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x7．已知x、y满足约束条件，则z=x﹣y的最大值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．不等式的解集是（）A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x≥}9．设焦点在x轴上的椭圆的离心率为e，且，则实数k的取值范围是（）A．（0，3）B．C．D．（0，2）10．曲线y=在点（1，﹣）处切线的倾斜角为（）A．1B．C．D．﹣11．经过点（1，），渐近线与圆（x﹣3）2+y2=1相切的双曲线的标准方程为（）A．x2﹣8y2=1B．2x2﹣4y2=1C．8y2﹣x2=1D．4x2﹣2y2=112．设A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，O是坐标原点，已知OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D的坐标为（1，3），则p=（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13．已知椭圆+x2=1（a＞0）的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则a=．14．已知点P是椭圆上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于4，点P在x轴的上方，求点P的坐标．15．若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为．16．曲线y=x2+ex在（0，1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于．三、解答题（17题10分，18题10分，19至20题每题12分，21至22每题13分共70分）17．已知a＞0，b＞0，且．（1）求ab的最小值；（2）求a+2b的最小值，并求出a，b相应的取值．18．求下列函数的导数（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）（2）．19．在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，已知2asinB=b．（1）求角A；（2）若b=1，a=，求S△ABC．20．已知数列{an}，其前n项和为（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求{an}的通项公式an．21．已知抛物线的标准方程是y2=6x，（1）求它的焦点坐标和准线方程，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点（1，），且离心率等于．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．2016-2017学年河北省邯郸市广平一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）1．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】原命题为：若a，则b．逆否命题为：若非b，则非a．【解答】解：命题：“若α=，则tanα=1”的逆否命题为：若tanα≠1，则α≠．故选C．2．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A．若|AF|=3，则点A的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，±2）D．（1，±2）【考点】抛物线的简单性质．【分析】确定抛物线y2=4x的准线方程，利用抛物线的定义，可求A点的横坐标，即可得出A的坐标．【解答】解：抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣1，F（1，0）．设A（x，y），∵|AF|=3，∴根据抛物线的定义可得|AF|=3=x+1，∴x=2，∴y=，∴A的坐标为（2，）．故选：