河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题+Word版含解析.doc

高二数学5月份月考试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由得，则复数对应的点的坐标为，故复数对应的点位于第四象限，故选D.2.把方程化为以参数的参数方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：虽然四个选择支中都有，但A中有，B中有，C中有，只有D中要求，即D不改变变量的取值范围．故选D考点：参数方程．3.满足条件的点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆【答案】C【解析】设（），由，得，所以，即点到两点和的距离和为，所以复数在复平面上对应点的轨迹为线段，故选C.4.设函数可导，则等于（）A.B.C.D.【答案】C5.若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：可设点，由题意可知，过点且与直线平行的直线为曲线在点的切线.由此，则点到直线的距离为，故选B.考点：利用导数的几何意义求函数在某点处的切线方程.6.已知，（），猜想的表达式为（）A.；B.；C.；D.．【答案】C【解析】根据题意，，，，…可以归纳为分数，且其分子为2不变，分母为；即，故选C....7.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，不等式，则或，解得或，故选D．考点：绝对值不等式的求解．8.如果命题对成立，则它对也成立，现已知对不成立，则下列结论中正确的是（）A.对成立B.对且成立C.对且成立D.对且不成立【答案】D【解析】由题意可知对不成立（否则也成立），同理可推得对，也不成立，故选D.点睛：本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由对成立，则它对也成立，由此类推，对的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当对不成立时，则它对也不成立，由此类推，对的任意正整数均不成立，由此不难得到答案.9.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A.B.4C.D.6【答案】C【解析】试题分析：由方程组得，所以面积，故选C.考点：定积分求面积.10.当为任意实数时，直线恒过定点，则过点的抛物线的标准方程是（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】将直线方程化为，可得定点，①设抛物线代入点可求得，故；②设抛物线代入点可求得，故故选C.11.若，，，且恒成立，则的最小值是（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】由题意，，，且恒成立，故有，即，由于，即，解得，则的最小值是，故选B.点睛：本题考点是不等式的综合，综合考查了利用不等式的性质与基本不等式求不等式恒成立问题中的参数的取值范围，求解本题的关键是将不等式变形分离出常数，且分离后变成可以应用基本不等式的形式，在该题中先对不等式两边平方，整理成，再求出的最大值，令其小于等于即可解出符合条件的的范围，从中求出最小值即可.12.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设的中点为，连接，易知即为异面直线与所成的角，设三棱柱的侧棱与底面边长为，则，由余弦定理，得，故选D....考点：异面直线所成的角.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】求导函数，可得，当时，，∴曲线在点处的切线方程为，即，故答案为.14.设，若，则实数__________．【答案】1【解析】由分段函数可得，当时，，∵，∴，即，解得，故答案为1.15.已知点在椭圆上，，是椭圆的焦点，若为钝角，则点的横坐标的取值范围是__________．【答案】【解析】∵椭圆方程为，∴，，可得，因此椭圆的焦点坐标为，，设，可得，，∵为钝角，∴，即，∴…（*），∵点在椭圆上，∴，代入（*）式得：，∴，解之得，故答案为.点睛：本题给出椭圆上一点到两个焦点的张角为钝角，求该点的横坐标的取值范围．着重考查了椭圆的基本概念和向量的数量积等知识点，属于中档题；首先根据椭圆的方程得到焦点的坐标，将为钝角转化为，利用点在椭圆上可将用进行替换，根据解出不等式即可.16.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是__________．【答案】【解析】试题分析：∵，∴，∴，当且仅当x=0时，等号成立，根据正切函数图象可知考点：本题考查了导数的几何意义及正切函数不等式的解法点评：熟练掌握导数的几何意义是解决此类问题的关键，属基础题三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（