等差数列与等比数列知识点类比表.doc

一、等差数列与等比数列知识点类比表等差数列等比数列定义(为常数,)递推公式通项公式或（）或中项成等差数列的充要条件：成等比数列的充要条件：前项和=1\*GB3①；=2\*GB3②重要性质①②等和性：若（、、、），则③若（、、），则．④构成的数列是等差数列.①②等积性：若（、、、），则③若（、、），则④构成的数列是等比数列.单调性：设d为等差数列的公差，则d>0是递增数列；d<0是递减数列；d=0是常数数列.递增数列；递减数列；q=1是常数数列；q<0是摆动数列证明方法证明一个数列为等差数列的方法：1.定义法2.中项法3.通项公式法：（为常数）4.前n项和公式法：（A,B为常数）证明一个数列为等比数列的方法：1.定义法2.中项法3.通项公式法：(A,q为不为0的常数)4.前n项和公式法：()设元技巧三数等差：四数等差：三数等比：四数等比：二、数列的项与前项和的关系：注意：一定不要忘记对n取值的讨论！最后，还应检验当n=1的情况是否符合当n2的关系式，从而决定能否将其合并。