【全国重点校】山西省榆社中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题.doc

2017～2018学年度第二学期高二月考试题数学（文）2018.04一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.设复数满足（是虚数单位），则等于（）A．B．C．D．2.已知复数,则“”是“为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件3．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．以上错误结论的个数为()A.0B.1C.2D.34．点的极坐标为,则的直角坐标为A.B.C.D.5．在极坐标系中，方程表示的曲线是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线6．直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为()A.y＝－x＋B.y＝－x＋1C.y＝3x－3D.y＝x＋17．在极坐标系中,直线与曲线相交于两点,为极点,则的大小为A.B.C.D.8、在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A.B.C.D.9.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）A.B.C.D.10．设曲线C按伸缩变换eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′＝\f(1,2)x,y′＝3y))后得到曲线方程为y＝sinx，则曲线C的周期为()A.eq\f(π,2)B．4πC．2πD．π11、执行如图的程序框图，则输出的值为A.1B.C.D.012、在极坐标系中，，则的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若复数满足，，则的虚部为。14、在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为______．15．用黑白两种颜色的正方形地砖依照如图所示的规律拼成若干个图形，则按此规律，第10个图形中有白色地砖________块16、如图，在极坐标下，写出点P的极坐标．(极角)三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、已知a,b,c均为实数，且，求证：a,b,c中至少有一个大于(请用反证法证明)18、（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知点，直线为.（1）求点的直角坐标与直线的直角坐标系方程；（2）求点到直线的距离.19、（12分）求实数m的值，使复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分别是（1）实数；（2）纯虚数；（3）零。20、（本题满分12分）某校名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（1）求图中错误！未找到引用源。的值；（2）根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分；（3）若成绩在的学生中男生比女生多一人，且从成绩在的学生中任选人，求此人都是男生的概率.21（12分）为探索课堂教学改革，江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”。甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计（Ⅰ）请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；（Ⅱ）完成一个教学方式与成绩优良列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?（附：，其中是样本容量）独立性检验临界值表：22、（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。2017～2018学年度第二学期高二月考答题纸数学（文）二、填空题（每题5分，共20分）14.15、16、三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21（12分）（1）（2）甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计22、（12分）