【全国重点校】四川省雅安中学2016-2017学年高二月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692雅安中学2016-2017学年度高二（下）3月月考(理科)数学试卷命题人：倪虎审题人：王春彦一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知命题，则为()A、B、C、D、2．若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是A．B．C．D．3．抛物线在点处的切线的倾斜角是()A.30B.45C.60D.904．已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）A．1B．C．D．5．“”是“方程表示椭圆”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．下列命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.对于命题p：，使得，则：均有C.若为假命题，则均为假命题D.命题“若，则”的否命题为“若则7．如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于（）A．B．C．D．8．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是()A.B.C.D.9．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝，则下列结论中错误的是()．A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A-BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值10在空间直角坐标系中，，则为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C.钝角三角形D．锐角三角形11．设是可导函数，且，则（）A．B．C．D．12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；④存在三个点，使得为等边三角形.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知.14．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是________．15．已知函数的图象在点处的切线方程是，则____________．16．下列四个命题：①“若，则全为0”的逆否命题是“若全不为0”，则”；②已知曲线C的方程是，曲线C是椭圆的充要条件是；③“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；④已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为.上述命题中真命题的序号为__________．三、解答题（17题10分，其余各题均为12分）17．某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是.(1)求在第1s内的平均速度；(2)求在1s末的瞬时速度；(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?18．已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围。19．已知p：，q:，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围.20．如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是EQ\r(3)，D是AC的中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角的正弦值.21．已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值22．如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．(1)证明：BD⊥AA1；(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；(3)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．参考答案1．D【解析】试题分析：根据全称命题的否定是特称命题，以及否命题的特征，可知选D考点：全称命题的否定.2．C【解析】试题分析：设与的夹角为，则点P到平面的距离为=，故C正确.考点：空间向量、向量的运算.3．B．【解析】试题分析：已知抛物线，对其进行求导，即，当时，，即切线的斜率为，从而问题解决．考点：导数的几何意义；利用导数研究曲线上某点切线方程．4．D【解析】试题分析：依题意可得，由可得，所以，解得，选D.考点：1.空间向量的坐标运算；2.空间向量垂直的条件；3.空间向量的数量积.5．C【解析】试题分析：方程表示椭圆,则，解得，且；所以C正确.考点：椭圆的定义、逻辑关系.6．D【解析】试题分析：A中不等式的解集为，故”是“”的充分不必要条件：B命题“若，则”的否命题为“若则.C若为假命题，则为假命题;D正确;考点：充要条件，否命题，四种