【全国重点校】四川省雅安中学2016-2017学年高一月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

雅安中学2016-2017学年度高一（下）3月月考（理科）数学试卷命题人：赵筱柔审题人：鲜继裕一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题目要求，请将正确选项填涂在答题卡上）1.若向量，，则()A．B．5C．D．62.已知在平行四边形中，若，，则()A．B.C.D.3.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是()A．，B．，C．，D．，4．已知等差数列中，，，则的值是()A.30B.31C.15D.645.已知，，且，则在方向上的投影为()A．B．3C．4D．56.在中，，则()A．B.C.D.7.如果有穷数列（为正整数）满足条件：，，…，则称其为“对称数列”.例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”.已知在21项的“对称数列”中，是以1为首项，2为公差的等差数列，则()A．21B．1C．3D．198.若向量，.则与一定满足()A．B．与的夹角一定等于C．D．9.已知和平面上一点满足，若存在实数使得，则()A．B．C．D．10.在扇形中，，在弧上，且，则与满足关系式()A．B．C．D．11.锐角三角形中，内角所对的边分别为.若，则的取值范围是()A．B.C.D.12.记，.设为平面向量，则()A.B.C.D.二、填空题:（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在答题卡上）13.等差数列中，，，则公差___________.14.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（请写成区间形式）___________.15.在中，角成等差数列，且最大边和最小边是方程的两根，则的外接圆半径等于___________.16.对于，有如下命题：①若，则一定为等腰三角形；②若，则一定为等腰三角形；③若，则一定为等腰三角形；④若，则一定为钝角三角形其中错误命题的序号是___________.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤）17．（本小题满分10分）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，，此时气球的高是米，则河流的宽度约等于多少米？（用四舍五入法将结果精确到个位数.参考数据：，，，，）18．（本小题满分12分）已知函数，数列的递推公式由确定.（1）求证：数列是等差数列；（2）若时，求的值.19．（本小题满分12分）已知：向量及实数满足，，．若，且（1）求的函数解析式和定义域（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足：.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.21.（本小题满分12分）（1）证明两角和的余弦公式；（2）在中，角所对的边分别为，已知，，.求.22.（本小题满分12分）已知的面积为，角所对的边分别为（1）若，，求的值；（2）证明：；（3）比较与的大小雅安中学2016—2017学年高一下期3月月考试题数学试卷一、选择题：BCBCACDDAAAD二、填空题:13.-414.15.理：文：16.①②17．在中，由正弦定理：米18．（1）证明：是等差数列；（2）由（1）知19．（1），，又，，，（2）不等式即为即在上恒成立数形结合，易知，20．（1）由正弦定理：，由余弦定理：（2）由正弦定理：，，，21．（1）建立如图所示坐标系，圆O是单位圆，又，且（2），，又，由余弦定理：，由22．（1）由余弦定理：，又，或又，，（2）略（3）（文科无此小问）