一题多解在几何中的应用.doc

PAGEII绥化学院2012届本科生毕业论文绥化学院本科毕业设计（论文）一题多解在解析几何中的应用学生姓名：学号：专业：数学与应用数学年级：2010级指导教师：田欣讲师SuihuaUniversityGraduationPaperApplicationoftheSymmetryThoughtinSolvingStudentnameStudentnumberMajorMathematicsandAppliedMathsSupervisingteacherTianXinSuihuaUniversityPAGEIII摘要一题多解能够培养学生从不同角度、不同侧面分析问题﹑解决问题的能力．掌握数学就意味着善于解题，从解题的过程中来体会知识体系的建构和各类知识之间的相互联系.但解题就需要对数学思想和数学方法能够融会贯通的掌握，有较宽的数学视野对解题而言也是很重要的.下面就以解析几何中的常规题的不同解法来浅谈如何拓宽学生的数学视野.关键词：一题多解；解析几何；平面几何AbstractAgivenproblemcantrainstudentsfromdifferentangles,theabilitytoanalyzedifferentaspectsoftheproblem,andincludesaddressingtheproblem.Agivenproblemtoseekavarietyofproblem-solvingapproachrequiresathoroughknowledgeofmathematicscommunication,flexibleapplicationofmathematicalmethods,whichfacilitatesstudents'divergentthinkingskillsandproblem-solvingskills;helpimprovestudents'abilitytosolvetheintegratedproblems.Keywords:agivenproblem;analyticgeometry;planegeometry目录TOC\o"1-2"\h\uHYPERLINK\l_Toc13765摘要PAGEREF_Toc13765IHYPERLINK\l_Toc21410AbstractPAGEREF_Toc21410IIHYPERLINK\l_Toc23331第1章一题多解的意义及其作用PAGEREF_Toc233311HYPERLINK\l_Toc29768第1节一题多解的意义PAGEREF_Toc297681HYPERLINK\l_Toc24847第2节一题多解的作用PAGEREF_Toc248472HYPERLINK\l_Toc23682第2章一题多解在平面解析几何中的应用PAGEREF_Toc236824HYPERLINK\l_Toc9600第1节一题多解在向量计算中的应用PAGEREF_Toc96004HYPERLINK\l_Toc22131第2节一题多解在解方程中的应用PAGEREF_Toc221317HYPERLINK\l_Toc9734第3节一题多解在三角形证明中的应用PAGEREF_Toc973410HYPERLINK\l_Toc15735第3章一题多解在空间解析几何中的应用PAGEREF_Toc1573512HYPERLINK\l_Toc7255第1节一题多解在二面角中的应用PAGEREF_Toc725512HYPERLINK\l_Toc10513第2节一题多解在柱面中的应用PAGEREF_Toc1051314HYPERLINK\l_Toc31745第3节一题多解在曲面中的应用PAGEREF_Toc3174516HYPERLINK\l_Toc30791结论PAGEREF_Toc3079117HYPERLINK\l_Toc17118参考文献PAGEREF_Toc1711818HYPERLINK\l_Toc2258致谢PAGEREF_Toc225819绥化学院2012届本科生毕业论文绥化学院2014届本科生毕业论文第1章一题多解的意义及其作用第1节一题多解的意义数学从其源头看，是生动活泼、富有生机的．任何数学知识、数学思想、数学方法的背后，总是凝结并积淀着人类漫长的数学探索进程中一个又一个坚韧的步伐、一次又一次前进的脚步．作为儿童，学生本身就是生机勃勃，充满思考与想像的激情．我们的数学教育，尤其是儿童数学教育，不能只是“数学”（科学意义上的）与