河北省衡水中学2016届高三上学期第四次调研考试文数试题 Word版含解析.doc

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间中，下列命题错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行C．平行于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行【答案】D考点：线面平行关系2.设集合，，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，，因此，选C.考点：元素与集合关系3.如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得建筑物顶端的仰角为，，且，两点间的距离为，则该建筑物的高度为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设建筑物的高度为，则，选A.考点：解三角形4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：几何体为锥与柱的组合体，其中锥的高为1，底面为四分之一个圆，圆半径为1；柱的高为1，底面为直角三角形，两个直角边长分别为1和2，所以体积为，选B.考点：三视图【名师点睛】1.解答三视图的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．5.已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（）A．B．C．D．不存在【答案】A考点：等比数列性质，基本不等式求最值6.设，满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中,由恒成立得解得选B.考点：线性规划求最值7.若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（）A．B．C．和D．和【答案】D考点：三角函数单调区间8.已知不等式对任意实数，都成立，则常数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得：，而，因此，而，当且仅当时取等号，即选D.考点：基本不等式求最值【名师点睛】1．在利用基本不等式求最值时，要注意使用口诀：一正，二定，三相等．“一正”是指使用均值不等式的各项(必要时，还要考虑常数项)必须是正数；“二定”是指含变数的各项的和或积必须是常数；“三相等”是指具备等号成立的条件，使待求式能取到最大或最小值．2．基本不等式的应用在于“定和求积，定积求和；和定积最大，积定和最小”，必要时可以通过变形(拆补)、运算(指数、对数运算等)构造“和”或者“积”为定值．3．求eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)型最值问题，常通过“1”来进行转化，但不是所有的最值都可以通过基本不等式解决，有一些看似可以通过基本不等式解决的问题，由于条件的限制，等号不能够成立，这时就不能用基本不等式来解决，而要借助于其他求值域的方法来解决．9.已知球的直径，，是该球球面上的两点．，，则棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】C考点：三棱锥体积10.已知，，与的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，因此等于，选C.考点：向量数量积11.设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得：使得，即值域为值域的子集，从而，即，选A.考点：恒成立与存在性问题【名师点睛】恒成立与存在性问题可以转化为最值问题求解,若不能分离参数,可以将参数看成常数直接求解.若不等式在区间D上恒成立,则等价于在区间D上若不等式在区间D上恒成立,则等价于在区间D上若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间D上；若在区间D上存在实数使不等式成立,则等价于在区间D上的.12.设函数满足，，则时（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值【答案】D考点：函数极值【名师点睛】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，属于难题．在解函数的综合应用问题时,我们常常借助导数,将题中千变万化的隐藏信息进行转化，探究这类问题的根本，从本质入手,进而求解，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的条件．（横线上填“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）【答案】必要不充分【解析】试题分析：推不出；，所以“”是“”必要不充分条件考点：面面