河北省衡水中学2016届高三上学期第二次调研考试文数试题 Word版含解析.doc

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集，，，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：集合的运算2.已知数列中，，且，则数列的前项和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题易知数列奇数项与偶数项分别组成一1,1为首项，公差为1的等差数列，所以不难得到前100项的和.，故选A.考点：等差数列性质及其前n项和3.设，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：,故选B.考点：同角三角函数性质4.已知，是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：因为命题甲：，命题乙：，所以∴甲是乙的必要不充分条件．故选B．考点：必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用5.在下列函数中，函数的图象关于坐标原点对称的是（）A．B．C．D．【答案】D考点：函数奇偶性的图像的对称性6.，是两个向量，，，且，则，的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题根据所给条件结合平面向量数量积运算性质不难得到，的夹角.,故选C.考点：平面向量数量积运算7.已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题，故选D.考点：同角三角函数性质8.在等差数列中，已知，，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：等差数列性质【名师点睛】该题属于常规题目，属于对等差中项性质的推广应用问题，难度不大，有一定的灵活性，充分考查了等差数列的基本性质，虽然难度不大，有一定的创新性，思考角度比较新颖，属于比较有价值的题目，一定要认真练习.9.已知是内的一点，且，，若，和的面积分别为、、，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把转化为利用基本不等式求得的最小值即可.因为，，所以故选B．考点：平面向量；均值不等式10.若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．B．C．D．【答案】A考点：点到直线的距离，导数的应用11.函数，（），对，，使，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据二次函数的图象求出在时的值域为，再根据一次函数（）为增函数，求出，由题意得g（x）值域是f（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围．∵函数的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称，时，f（x）的最小值为f（1）=-1，最大值为f（-1）=3，可得值域为，又∵，∴为单调增函数，值域为，即，，使得，，故选A.考点：函数值；任意性，存在性问题【名师点睛】本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，其中根据已知分析出“在的值域为在的值域的子集”结合存在性与任意性问题的解决方法是解决问题的关键.12.已知点为所在平面内一点，且满足（），则直线必经过的（）A．重心B．内心C．垂心D．外心【答案】C考点：向量在几何中的应用、空间向量的加减法、轨迹方程、以及三角形的五心【名师点睛】该题主要一平面向量为载体通过平面向量的数量积运算结合向量的几何意义研究三角形的五心问题，难度不大，主要是通过转化的方法解决有关几何关系其他，有一定的创新性，属于中档题目.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，且，则的值为．【答案】2014考点：函数奇偶性的应用14.不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为．【答案】e【解析】试题分析：由题对任意实数恒成立,设，令可得，所以的极小值，所以实数的最大值为e.考点：利用导数求极值15.函数的最大值为．【答案】【解析】试题分析：由题设，由条件利用同角三角函数的基本关系、正弦函数的定义域和值域可得函数，再利用二次函数的性质求得它的最大值．由题设，，时，函数y取得最大值为.考点：同角三角函数的基本关系；三角函数最值【名师点睛】该题主要是通过化简考查同角三角函数的有关整体思想在化简三角函数式子中的作用，运用换元的方法使三角函数有关的最值问题结合二次函数的性质得到解决，难度不大.16.已知的三边，，满足，则角．【答案】考点：余弦定理的应用【名师点睛】该题主要通过化简所给条件，然后结合余弦定理求得有关三角形中的边角问题，难度不大，主要考查学生的运算能力及对所学定理的灵活运用问题，难度不大.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且．求角的大小；若，，成等差数列，且，求边的长．【答案】(1)；(2)6【解析】试题分析：(1)利用两个向