宁夏银川九中2017届高三上学期第三次月考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年宁夏银川九中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）二、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．已知全集S={0，1，3，5，7，9}，CSA={0，5，9}，B={3，5，7}，则A∩B=（）A．{5，7}B．{3，5，7}C．{3，7}D．∅2．设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣c＞b﹣dB．ac＞bdC．a+c＞b+dD．a+d＞b+c3．已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（）A．1B．2C．3D．45．设向量=（1，0），=（，），则下列结论正确的是（）A．||=||B．•=C．（﹣）⊥D．∥6．已知{an}是等差数列，a3+a11=40，则a6﹣a7+a8等于（）A．20B．48C．60D．727．在等比数列{an}中，S3=3a3，则其公比q的值为（）A．﹣B．C．1或﹣D．﹣1或8．若等于（）A．B．C．D．9．函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（）A．极大值5，极小值﹣27B．极大值5，极小值﹣11C．极大值5，无极小值D．极小值﹣27，无极大值10．如图，函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的图象经过点（﹣，0）、，且该函数的最大值为2，最小值为﹣2，则该函数的解析式为（）A．y=2sin（+）B．C．D．11．已知函数f（x）=，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．数列{an}中，a1=1，an=+1，则a4=．14．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为．15．设sinα﹣sinβ=，cosα+cosβ=，则cos（α+β）=．16．对于任意实数x，不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知数列{an}的前n项和．（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最小值．18．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（1）若△ABC面积S△ABC=，c=2，A=60°，求a、b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．19．已知点A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（）．（1）若=，求角α的值；（2）若•=﹣1，求的值．20．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．21．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=﹣（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．22．已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．2016-2017学年宁夏银川九中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析二、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．已知全集S={0，1，3，5，7，9}，CSA={0，5，9}，B={3，5，7}，则A∩B=（）A．{5，7}B．{3，5，7}C．{3，7}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集的定义，求出集合A，根据交集的定义即可求得结果．【解答】解：∵全集U={0，1，3，5，7，9}，CSA={0，5，9}，∴A={1，3，7}∵B={3，5，7}，∴A∩B={7，3}故选C．2．设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣c＞b﹣dB．ac＞bdC．a+c＞b+dD．a+d＞b+c【考点】基本不等式．【分析】本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决．【解答】解：∵b＜a，d＜c∴设b=﹣1，a=﹣2，d=2，c=3选项A，﹣2﹣3＞﹣1﹣2，不成立选项B，（﹣2）×3＞（﹣1）×2，不成立选项D，﹣2+2＞﹣1+3，不成立故选C3．已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°【考点】正弦定理．【分析】解法一：由A的度数求