宁夏大学附中2017届高三上学期第三次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年宁夏大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈BB．￢p：∃x∉A，2x∈BC．￢p：∃x∈A，2x∉BD．￢p：∀x∉A，2x∉B3．已知复数z=，则下列判断正确的是（）A．z的实部为1B．|z|=C．z的虚部为﹣iD．z的共轭复数为1+i4．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b5．若tanα＞0，则（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞06．若向量，满足，，则•=（）A．1B．2C．3D．57．公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（）A．4B．5C．6D．78．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x|9．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．mB．mC．mD．m10．已知a是函数f（x）=2x﹣x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（）A．f（x0）=0B．f（x0）＞0C．f（x0）＜0D．f（x0）的符号不确定11．若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且•=0，则A•ω=（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，则函数y=f（1﹣x）的大致图象（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为．14．如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=kx+3，则f（4）+f'（4）=．15．若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{an}的前n项和最大．16．已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是．三.解答题.17．已知{an}是等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，求a1+a10的值．18．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．19．已知函数f（x）=x3+x2+ax+1．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，1）处切线的斜率为﹣3，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣2，a]上单调递增，求a的取值范围．20．设f（x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值．21．已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x．（1）若是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在[1，a]上的最大值；（2）设函数g（x）=f（x）﹣bx，在（1）的条件下，若函数g（x）恰有3个零点，求b的取值范围．22．已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足an+1=（），Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．2016-2017学年宁夏大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣5）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜5，即A=（﹣1，5），∵B=（2，4），∴A∩B=（2，4），故选：D．2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈BB．￢p：∃x∉A，2x∈BC．￢p：∃x∈A，2x∉BD．￢p：∀x∉A，2x∉B【考点】命题的否定；特称命题．【分析】“全称命题”的否定一定是“