【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第二次月考数学（理）试卷Word版含答案.doc

银川一中2019届高三年级第二次月考数学试卷（理）命题人：韩创龙第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．集合则=A．B．C．D．2．命题“”的否定为A．B．C．D．3．已知的终边与单位圆的交点,则=A．B．C．D．4．=A．56B．28C．D．14已知为锐角，且，则等于A．B．C．D．6．已知函数,在下列区间中,包含f(x)的零点的区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(2,4)D．(4,+∞)7．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行15km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是A．5kmB．kmC．kmD．10km8．已知偶函数对任意，都有且在区间[0,1]上是递减的，则的大小关系是A．B．C．D．9．函数的图象大致是10．已知,,且,,则的值为A．B．C．D．11．设方程的两个根分别为则A．B．C．D．12．已知函数,若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为A．(-∞,e]B．[0,e]C．(-∞,e)D．[0,e)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,13．函数的值域为_______．14．若x<m-1或x>m+1是x2-2x-3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_______．15．已知是(-∞,+∞)上的增函数，那么实数a的取值范围是______．16．已知函数的图象过点，且在上单调，同时f(x)的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合，当，且时，，则______________.三、解答题17．（本小题满分12分）已知向量＝(2sinx，cosx)，＝(－sinx，2sinx)，函数f(x)＝(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边且f(C)＝1，c＝1，ab＝，a>b，求a、b的值．18．（本题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为eq\f(3\r(3),2)，求△ABC的周长.19．（本小题满分12分）已知(1)当时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间上是增函数，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）设函数,其中0<ω<3,已知,(1)求ω．(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在上的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线方程为为的导函数，．（1）求b,c的值；（2）讨论方程解的个数.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3－t，,y＝1＋t))(t为参数)．在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ＝2eq\r(2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x－3|＋|x＋m|(x∈R)．(1)当m＝1时，求不等式f(x)≥6的解集；(2)若不等式f(x)≤5的解集不是空集，求实数m的取值范围．银川一中2019届高三第二次月考数学(理科）试题参考答案一．选择题题号123456789101112答案BBBCBCCCBCDA二、填空题13.14.[0,2]15.16.17.解(1)由题意得f(x)＝-2sin2x＋2eq\r(3)sinxcosx＝eq\r(3)sin2x＋cos2x－1＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))－1，令2kπ－eq\f(π,2)≤2x＋eq\f(π,6)≤2kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)，得kπ－eq\f(π,3)≤x≤kπ＋eq\f(π,6)(k∈Z).∴f(x)的单调递增区间是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))(k∈Z).(2)由(1)和条件可得