【全国百强校】宁夏银川一中2017届高三第二次模拟数学（理）试题 Word版含答案.doc

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2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
(银川一中第二次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

≠

≠
1．设集合，，则
A．MN B． C．NMD．
2．复数z满足(1＋i)z＝i＋2，则z的虚部为
A． B． C． D．
3．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是
A． B．－ C．－2 D．4
4．若随机变量（），则有如下结论：，，
高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，
平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为
A．19B．12C．6D．5
5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为
A． B． C． D．

6．某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的7名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为
A． B． C． D．
7．在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即）的声波的振幅为
A． B． C． D．
8．2017年“元旦”期间，银川某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入游乐园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是
A．212－57B．211－47C．210－38D．29－30
9．如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个
几何体的三视图，则这个几何体的体积为
A．B．C．D．
10．已知向量的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影是
A．0 B． C．-1 D．
11．函数的图象大致为

ABCD
12．对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是
A．B.C．D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．的展开式中项的系数为20，则实数=.
14．由直线和曲线围成的封闭图形的面积为.
15．若变量，满足约束条件且的最大值和最小值分别为和，则.
16．设双曲线的右焦点为，过点与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，与双曲线的其中一个交点为，设坐标原点为，若，且，则该双曲线的离心率为.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题满分12分）
已知函数
（1）求函数的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x的取值集合；
（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求实数a的取值范围。
成绩52657288126778908
18.（本小题满分12分）
某教育主管部门到银川一中检查学生的
体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12
名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）
以茎叶图形式表示如下：根据学生体质健
康标准，成绩不低于76分为优良．
（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，记表示成绩“优良”的学生人数，求的分布列及数学期望．
19.（本小题满分12分）
如图，在梯形ADEB中，AB//DE,AD=DE=2AB，△ACD是正三角形，
AB⊥平面ACD，且F是CD的中点。
（1）判断直线AF与平面BCE的位置关系并