吉林省吉林市普通中学2017届高三毕业班第二次调研测试数学（理）试题 扫描版含答案.doc

吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第二次调研测试数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目123456789101112ACDCBBCBAABD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.;14.;15.;16.三、解答题17解：（1）由图象知A=1,----------------------------------------------------3分将点代入解析式得因为，所以所以--------------------------------------------------------------------------5分（2）由得：所以因为,所以，所以-------------------------------8分，所以所以------------------------------------------------------------------------10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，当时，符合条件，，an=3-----------------------------------2分当时，所以，解得----5分综上：an=3或---------------------------------------------------6分注：列方程组求解可不用讨论（Ⅱ）证明：若an=3，则bn=0，与题意不符；，-----------------8分----------------------------------------------------10分---------12分19．（本小题满分12分）解(Ⅰ)由题意可知，这20名工人年龄的众数是30，--------------------------------2分这20名工人年龄的平均数为＝eq\f(1,20)(19＋3×28＋3×29＋5×30＋4×31＋3×32＋40)＝30，------------------------------4分(Ⅱ)这20名工人年龄的茎叶图如图所示：------------------------------------------7分(Ⅲ)记年龄为24岁的三个人为A1，A2，A3；年龄为26岁的三个人为B1，B2，B3则从这6人中随机抽取2人的所有可能为{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B,3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A,3，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}共15种。----------------------9分满足题意的有{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}3种，-------------------------------------11分故所求的概率为P＝-----------------------------------------------------------12分注：理科学生用组合计算正确时，给满分20．（本小题满分12分）(1)证明：菱形，又------3分------------5分（2）解：取AD中点G，连接PG,GB,平面平面,平面平面=AD-----------------------------------------7分-----------------------------------------------------------------8分-----------------------------------------------------------------9分则有，取，则---11分，二面角的余弦值为----11分所以平面与平面所成的二面角的余弦值为---------------------12分注：因为法向量方向不同得到两向量所成角的余弦值为正数，不影响最后结果，只要结果正确，就可给分21．（本小题满分12分）解(1)由已知，点C，D的坐标分别为(0，－b)，(0，b).又点P的坐标为(0，1)，且eq\o(PC,\s\up6(→))·eq\o(PD,\s\up6(→))＝－2，即1－=－2解得b2＝3所以椭圆E方程为eq\f(x2,4)＋＝1.---------------------------3分因为c=1，所以离心率e=----------------------------------------------4分(2)当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋1，A，B的坐标分别为(x1，y1)