吉林省吉林市普通中学2017届高三毕业班第二次调研测试数学（文）试题 Word版含答案.doc

吉林省普通中学2016-2017学年度高中毕业班第二次调研测试数学（文科）第Ⅰ卷（选择是共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则集合真子集的个数为（）A.1B.2C.3D.42.已知复数，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题“，”的否定形式是（）A.B.C.D.4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.B.6C.14D.185.抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为（）A.5B.4C.D.6.若满足约束条件，则的最小值是（）A.0B.C.D.37.是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和（）A.B.C.0D.58.双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.9.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A.B.C.D.10.某几何体的三视图如下图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）A.B.C.D.11.在等腰直角中，，在边上且满足：，若，则的值为（）A.B.C.D.12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设函数，则．14.已知，，与的夹角为，且与垂直，则实数．15.给出下列命题：①若函数满足，则函数的图象关于直线对称；②点关于直线的对称点为；③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确.其中真命题的序号是．16.设为数列的前项和，若，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别是，若，求的取值范围.18.已知是公比不等于1的等比数列，为数列的前项和，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求数列的前项和.19.某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）19242630343540合计工人数（人）133543120（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.20.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点，平面平面，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.21.已知椭圆离心率为，左、右焦点分别为，左顶点为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线经过与椭圆交于两点，求的取值范围.22.设函数，已知曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求的值；（2）若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.吉林省普通中学2016-2017学年度高中毕业班第二次调研测试数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题1-5:CDDBA6-10:BCACB11、12：AB二、填空题13.14.15.②③16.三、解答题17.解：（1）由图象知，，将点代入解析式得，因为，所以，所以.（2）由得：，所以，，因为，所以，所以，，，，，，所以，所以.18.解：（1）设数列的公比为，，，所以，解得，.（2），，，.19.解：（1）由题意可知，这20名工人年龄的众数是30，这20名工人年龄的平均数为：.（2）这20名工人年龄的茎叶图如图所示：（3）记年龄为24岁的三个人为；年龄为26岁的三个人为，则从这6人中随机抽取2人的所有可能为：，，共15种.满足题意的有3种，故所求的概率为.20.（1）证明：连接，则是的中点，为的中点，故在中，，且平面，平面，∴平面.（2）取的中点，连接，∵，∴，又平面平面，平面平面，∴平面，∴.21.解：（1）设，，∴，.∴，∴.（2）当直线斜率存在时，设，，直线为：，代入，得：，整理得：，由题意.所以，，所以，因为，所以.当直线斜率不存在时：，，∴，，所以，综上：.22.解：（1）曲线在点处的切线斜率为2，所以，又，即，所以.（2）由（1）知，，所以，若在上为单调递减函数，则在上恒成立，即，所以，令，则，由，得，，得，故函数在上是减函数，在上是增函数，则，无最大值，在上不恒成立，故在不可能是单调减函数，若在上为单调递增函数，则在上恒成立，即，所以，由前面推理知，的最小值为1，∴，故的取值范围是.吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第二次调研测试数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。12345678910