安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题 Word版含解析.doc

安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合A，B，然后求交集即可.【详解】∵，，∴.故选：C【点睛】本题考查集合交集的概念与运算，属于基础题.2.复数，则（）A.B.8C.D.20【答案】C【解析】【分析】利用乘法运算化简复数z，然后求出其模即可.【详解】∵，∴.故选：D【点睛】复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.3.在中，，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等腰三角形的性质得到底角大小，结合向量夹角定义得到结果.【详解】∵，，∴，则向量与的夹角为.故选：B【点睛】本题考查向量夹角的求法，解题关键是理解向量夹角的定义，属于易错题.4.设点是图中阴影部分表示的平行四边形区域（含边界）内一点，则的最小值为A.-1B.-2C.-4D.-6【答案】D【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【详解】由z=x﹣2y得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点时，直线y=的截距最大，此时z最小，代入目标函数z=x﹣2y，得z=2﹣8=﹣6．∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣6．故选：D【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．5.已知向量满足，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】将平方，找到的充要条件即可得结论.【详解】.又，可得，“”是“”的的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题考查了向量模的运算，考查充分必要条件，属于中等题.6.将偶函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（）A.（）B.（）C.（）D.（）【答案】A【解析】【分析】由为偶函数可得，向右平移个单位长度后可得，令（），可得对称中心.【详解】∵（）为偶函数，∴，∴.∴.令（），得（）.∴曲线的对称中心为（）故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数中的平移变换以及的对称性等，在涉及到三角函数的性质时，大多数要利用辅助角公式要将其化为三角函数的基本形式，在平移过程中掌握“左加右减，上加下减，左右针对，上下针对而言”的原则以及三角函数的对称性是解题的关键.7.若函数的最大值为，则（）A.2B.C.3D.【答案】C【解析】【分析】由即可得到原函数的最大值.【详解】，则，.故选：C【点睛】本题考查辅助角三角公式，考查指数函数的单调性，属于基础题.8.的内角，，所对的边分别为，，，已知，，且，则（）A.4B.5C.D.7【答案】B【解析】【分析】由条件及正弦定理可得，利用二倍角余弦公式可得，再利用余弦定理可得值.【详解】∵.∴，即.∵，∴，则.故选：B【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理的应用，考查了二倍角余弦公式，考查了恒等变形能力，属于中档题.9.若函数的值域为，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得取到一切的正数，列出不等式，解不等式即可得到所求范围.【详解】依题意可得要取遍所有正数，则，即.故选：B【点睛】本题考查学生理解对数函数定义域和值域的能力，以及理解函数恒成立条件的能力．10.设是数列的前项和，若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用及相邻等式作差可得，从而可得，利用裂项相消法求和即可.【详解】∵当时，，则，即，则，从而，故，.故选:D【点睛】本题考查数列的通项与求和，考查裂项相消法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．11.函数在上的图象大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用奇偶性可以排除B，D，结合特殊点，即可得出选项．【详解】∵，∴为偶函数，排除B，D．∵，∴排除C，故选：A．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.12.若函数在上为增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得对恒成立，令t=x+1即对恒成立.结合二次函数的图象与性质即可得到结果.【详解】依题意可得对恒成立，令t=x+1即对恒成立.设，.当时，解得.当时，∵，，∴对恒成立.综上，的取值范围为.故选：D【点睛】函数单调性与导函数的符号之间的关系要注意以下结论（1）若在内，则在上单调递增（减）．（2）在上单调递增（减）（）在上恒成立，且在的任意子区间内都不恒等于0．（不要掉了等号．）（3）若函数在区间内存在单