湖北省武汉市部分重点中学2012—2013学年度高二上学期期中联考数学理试题.doc

武汉市部分重点中学2012-2013学年度上学期期中联考高二数学试卷（理科）命题学校：武钢三中命题教师：王丽丽审题教师:张新华考试时间：2012年11月8日上午7：30—9：30试卷满分:150分一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1.若x、y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[2，6］B．[2，5］C．［3，6］D．(3,5］2。设∈（0，），方程表示焦点在x轴上的椭圆，则∈（）A．（0，B．（,)C．（0，)D．［,）3.已知圆C：x2＋y2＝1，点A(—2，0)及点B(2，a）,从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是A．B．C．D．4.过点（2，—2）且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是()A．B．C．D．5。已知圆：，点(）是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么(）A．，且与圆相离B．，且与圆相切C．,且与圆相交D．，且与圆相离6。已知两定点A(—2,0)，B（1，0),如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．B．8C．4D．97。已知点F是双曲线的右焦点，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点,则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（1，2）B．（1,3)C．(1,1＋eq\r(2））D．(2，1＋eq\r(2)）8.过抛物线的焦点F做倾斜角为的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在轴左侧），则的值为（)A．3B．C．1D．9。若椭圆与双曲线有相同的焦点，是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是（）A．4B．2C．1D．轻松日赚100元，加入兼职完全免费,注册立即送20元！任务奖励10元/个,发帖奖励3元/帖，每天登陆奖励3元！详情：http://www。xiguajz。com/?dt58fa22422210。设为抛物线上任意一点,为抛物线焦点，定点,且的最小值为，则抛物线方程为（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共5小题,每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上11。双曲线的离心率,则的值是12.已知满足，则的取值范围为13。已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹所在的曲线是（在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答)14.已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为15.设是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(为原点坐标）且，则的值为三、解答题：本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知的顶点，顶点在抛物线上运动，求的重心的轨迹方程.17。（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效）已知圆C的圆心在射线上，圆C与轴相切，且被直线截得的弦长为，则(1)求圆C的方程；（2）点为圆C上任意一点，不等式恒成立，求实数的取值范围。18。(本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效）甲、乙、丙三种食物维生素A、B含量及成本如下表：项目甲乙丙维生素A（单位/千克)600700400维生素B（单位/千克)800400500成本（元/千克）1194某食物营养研究所想用x千克甲种食物、y千克乙种食物、z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.试用x、y表示混合物的成本M（元）；并确定x、y、z的值，使成本最低。19.（本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知双曲线C：eq\f(x2,4）－y2＝1，P是C上的任意点．（1）求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2）设点A的坐标为(5,0)，求｜PA｜的最小值。20。（本小题满分13分)（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线依次与抛物线E及圆交于A、C、D、B四点。（1）求抛物线E的方程；(2)探究是否为定值，若是，求出该定值;若不是,请说明理由；(3)过点F作一条直线与直线垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值。21.（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效)已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1),直线平行OM,且与椭圆交于A、B两个不同的点。(1）求椭圆方程；(2）若AOB为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围；(3）求证直线MA、MB与轴围成的三角形总是等腰三角形。参考答案选择题题号12345678910答案ABCDACABBD填空题11。12。13.抛物线14.15。2轻松日赚100元，加入兼职完全免