弹塑性力学公式.doc

应力应变关系:HYPERLINK"http://www.china-machine.com/MachineBase/BasicData/弹塑性力学/弹塑性力学1.htm"\l"性模量"弹性模量||HYPERLINK"http://www.china-machine.com/MachineBase/BasicData/弹塑性力学/弹塑性力学1.htm"\l"虎克定律"广义虎克定律1.弹性模量a弹性模量单向拉伸或压缩时正应力与线应变之比,即b切变模量切应力与相应的切应变之比,即c体积弹性模量三向平均应力与体积应变θ(=εx+εy+εz)之比,即d泊松比单向正应力引起的横向线应变ε1的绝对值与轴向线应变ε的绝对值之比,即广义虎克定律a.弹性力学基本方程在弹性力学一般问题中，需要确定15个未知量，即6个应力分量，6个应变分量和3个位移分量。这15个未知量可由15个线性方程确定，即(1)3个平衡方程(或用脚标形式简)写为:(2)6个变形几何方程,或简写为:(3)6个物性方程简写为:边界条件式中，lnj=cos(n,j)为边界上一点的外法线n对j轴的方向余弦b位移边界问题在边界Sx上给定的几何边界条件为式中，ui为表面上给定的位移分量Cauchy公式：Tx=σxl+τxym+τzxnTy=τxyl+σym+τzynTy=τxzl+τyzm+σzn边界条件：平衡微分方程：主应力、不变量，偏应力不变量八面体等效应力体积应变几何方程：变形协调方程物理方程偏应力与偏应变的关系平面应变问题平面应力问题平面问题方程：平衡方程：几何方程边界条件位移边界条件协调方程平面应变平面应力平面问题应力解（直角坐标系）协调方程：平面问题应力解（极坐标系）平衡微分方程：几何方程：本构方程：变形协调：已知应力函数，求应力平面应变下：屈服条件Tresca屈服条件Mises屈服条件1、理想弹塑性材料的加卸载准则：2、硬化材料的加卸载准则：