安徽省芜湖市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版).doc

第页（共NUMPAGES18页）2016-2017学年安徽省芜湖市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}2．把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（）A．B．C．D．3．设，则f[f（2）]等于（）A．0B．1C．2D．34．已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．5．设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c6．函数y=ax﹣2+loga（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，1）D．（2，2）7．已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）8．已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（）A．B．C．D．9．函数y=[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）]在一个周期内的图象是（）A．B．C．D．10．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈ZB．（2kπ﹣，2kπ+），k∈ZC．（k﹣，k﹣），k∈ZD．（2k﹣，2k+），k∈Z11．设函数F（x）=f（x）﹣，其中x﹣log2f（x）=0，则函数F（x）是（）A．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数B．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数C．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数D．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数12．已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A．a＜0B．a≤0C．a≤1D．a≤0或a=1二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13．函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是．14．已知函数y=f（x）为R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2017，则x1+x2+…+x2017=．15．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是．16．若函数f（x）=mx2﹣2x+3只有一个零点，则实数m的取值是．17．函数在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．给出下列8种图象变换方法：①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图象上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的；④图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位；⑦图象向右平移个单位；⑧图象向左平移个单位．请选择上述变换方法中的部分变换方法并按照一定顺序排列将函数y=sinx的图象变换到函数的图象，要求写出每一种变换后得到的函数解析式．（只需给出一种方法即可）．19．若A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2sin2（x﹣）（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合．21．已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的取值范围；（3）设α为锐角，且，求f（α）的值．22．已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+）．（1）求f（x）的解析式；（2）若M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}，求集合M．23．设函数f（x）的定义域为R*，且满足条件f（4）=1，对于任意，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且函数f（x）在R*上为增函数．（1）求f（1）的值；（2）如果f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，求x的取值范围．2016-2017学年安徽省芜湖市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}【考点】交集及其运算．【分析】解