安徽省芜湖市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（A卷） WORD版含解析.doc

安徽省芜湖市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（A卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则下列结论中正确的是（）A．A⊆BB．A∩B={2}C．A∪B={1，2，3，4，5}D．A∩∁UB={1}2．（3分）函数y=2sin（+x）的最小正周期为（）A．πB．8C．16D．3．（3分）三个数P=（）0，Q=（0.3）2，R=20.3的大小顺序为．A．Q＜R＜PB．Q＜P＜RC．P＜Q＜RD．R＜P＜Q4．（3分）设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=，则tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．5．（3分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）A．B．C．D．6．（3分）把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），则（）A．ω=，φ=﹣B．ω=2，φ=C．ω=2，φ=0D．ω=2，φ=7．（3分）已知a=log32，那么log38﹣2log36用a表示是（）A．5a﹣2B．a﹣2C．3a﹣（1+a）2D．3a﹣a2﹣18．（3分）函数f（x）=2x﹣sinx的零点个数为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）+sin10°tan70°﹣2cos40°=（）A．0B．1C．2D．10．（3分）如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入﹣支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）是不改变支出费用，提高车票价格．下面给出四个图象：在这些图象中（）A．①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）C．②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）D．④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）11．（3分）已知θ是第二象限的角，且sin＜cos，那么sin+cos的取值范围是（）A．（﹣1，0）B．（1，）C．（﹣1，1）D．（﹣，﹣1）12．（3分）如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（2，1），Q（2，2），C（2，）中，“好点”的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）sin585°的值为．14．（4分）函数的值域为．15．（4分）函数y=3cosx（0≤x≤π）的图象与直线y=﹣3及y轴围成的图形的面积为．16．（4分）设函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）与函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤）的对称轴完全相同，则φ的值为．17．（4分）设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R有f（+x）=﹣f（﹣x），若f（1）=2，则f（2）+f（3）=．三、解答题（共5小题，满分44分）18．（7分）已知函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．19．（8分）已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=2m（﹣1≤x≤m）的值域为B．（1）当m=1时，求A∩B；（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．20．（9分）已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．21．（10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示：（1）试确定f（x）的解析式；（2）若f（）=，求的值．22．（10分）已知函数f（x）=x2+2x•tanθ﹣1，．（1）当时，求函数f（x）的最大值与最小值；（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．安徽省芜湖市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则下列结论中正确的是（）A．A⊆BB．A∩B={2}C．A∪B={1，2，3，4，5}D．A∩∁UB={1}考点：补集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：先求出集合的补集，看出两个集合的公共元素，做出两个集合的交集，得到结果．解答：解：∵∁UB={1，5}，A={1，2，3}，∴A∩∁UB={1}故选D．点评：本题考查两个集合之间的运算，是一个基础题，本题解题的关键是先写出集合的补集，在求两个集合