小学数学《余数和除数的秘密》教学实录.docx

小学数学《余数和除数的秘密》教学实录小学数学《余数和除数的秘密》教学实录教学内容：义务教育课程标准实验教材（人教版）教学目的：1、在会计算有余数除法的基础上，了解余数与除数的关系，能利用余数来判断计算是否正确；2、学生经历观察、操作、猜想、推理、验证的过程来发现余数与除数之间的关系；3、学生在数学探究学习中能敢于大胆猜想，并找到恰当的方法来验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。教学重难点：在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现余数与除数之间的关系，并理解应用其关系。教具、学具：小棒、课件、卡片教学过程：一、活动启问：师：欢迎大家来到曹老师的课堂，同学们刚过完了国庆节和中秋节，大家玩的快乐吗？生合：快乐！师：但曹老师不快乐，因为中秋节都过完了，可我们远安好多商店的月饼都没有买出去，他们请我帮忙想个办法，想的我都头疼了。师：不过曹老师已经想到办法了，我要把这些月饼做成礼盒，大家请看（课件展示并介绍礼盒），这礼盒里有象征团团圆圆的月饼，有象征吉祥如意的桔子，还有象征甜甜蜜蜜的糖果。师：这些礼盒好不好吗？生：好！师：能卖的出去吗？生：能！师：可我在包装这些礼盒时，遇到一些问题，同学们愿意帮帮忙吗？生：愿意！师：那让我们来看看，曹老师遇到什么问题，（课件出示问题）（1）18个月饼，平均每盒装6个，可以装几盒？（2）19个月饼，平均每盒装6个，装了会是什么样的情况？（4）我现在有一大堆月饼，平均每盒装6个，装了会有多余的吗？如果有，猜猜看，会余下几个月饼？生1：我猜会余下3个。生2：我猜会余下1个。生3：我猜会余下5个。生4：我猜会余下2个。生5：我猜会余下7个或8个生6：我猜不会有多余的。……二、活动探究：师：同学们有这么多的猜测，可猜的对不对呢，我们做个实验验证一下：（1）首先我们分成两个组：左边的一组为太阳队，贴标示。右边的一队为月亮队，贴标示。（2）同学们课前拿到了一捆小棒，每个同学拿到的小棒根数都可能是不一样的，首先请同学们数一数，你拿到多少根小棒，并记下来。（3）请同学们把这捆小棒当成月饼来分一分，请听我说分的要求：老师给出两种不同的包装方案：太阳队的同学请你们平均每8根分一份，月亮队的队员请你们平均每7根分一份，分完之后用除法算式把分的过程写在卡片上。[……教师在分的过程中，巡视指导。]师：让老师来猜一猜，太阳队的同学是8根一分，那你们写出的除法算式一定是用8作的除数吧，对不对？生：对的，除数是8（记下"除数8"）师：那请太阳队的同学猜一猜，月亮队是7根分一份，这些同学写的算式，除数是几？（学生猜7，教师记下"除数7"）生1：月亮队的除数是7！师：月亮队的同学们对不对？生：对！师：这时我们用接力比赛的形式，分两个队来汇报你所写的算式的余数,看哪一组的速度最快。听我说要求:A、每个同学带着卡片上来后在圆圈里写下你的算式的余数；B、写完后把粉笔交给下一位同学，回到自己的座位上坐好。……师：这时请两队的同学都观察各自队里写出的余数，并归纳：当除数是7或8时，它们的余数各有哪些余数？……师：首先我们太阳队的同学来汇报一下，当除数是8时，余数有哪些？生1：当除数是8时，余数有1、3、4、5、6、7还有2；师：还有没有？生：没有了！师：请月亮队的同学来汇报一下，当除数是7时，余数会有哪些？生2：当除数是7时，余数有1、2、3、4、6师：还有没有？生3：还应该有5。师：可你们写的余数中没有5呀？呵呵，我来问一下，月亮队的同学哪一位拿到的是19根小棒？请你来说一说你写的算式及结果。生4：我拿到的是19根，我写的算式是19÷7=2……1师：他写的算式对吗？生：……不对。师：那余数是多少？生：……师：这样吧，请每个同学都算一算19÷7，然后告诉我结果。生：结果应该是是2余5。师：也就是说当除数是7时，余数中有5，我们来把它补上。那么这时，请太阳队的同学观察除数是7时的余数，月亮队的同学观察除数是8时的余数，然后在小组内讨论一下：余数与除数的大小可能有什么样的关系？[学生小组讨论，教师巡回指导]师：哪个小组来说一下，你们觉得余数和除数可能有什么样的关系？生1：我们发现当除数是7时，余数只能是1、2、3、4、5、6，不会比7大。师：那当除数是7时，余数可不可以等于7呢？生2：不可以。师：为什么？生3：如果等于7时，我们就又可以再除一次了。生4：如果等于7时，我们又可以分一次了。师：几位同学说的不错，那余数不会比除数大，又不能等于除数，那说明余数只能比除数怎么样？生：只能比除数小。师：对，在有余数的除法里，余数要比除数小。（老师在黑板上记录形成板书）这是一个非常重要的规律。如果有余数的除法算式不符合这个规律，那这道除法算式就是……错的！师：为了验证我们得出的这个规律，我们来做个小游戏：听数字，找朋友