解耦控制系统.ppt

第9章解耦控制系统前面所讨论的控制系统中，假设过程只有一个被控变量（即输出量），在影响这个被控变量的诸多因素中，仅选择一个控制变量（即输入量），而把其它因素都看成扰动，这样的系统就是所谓的单输入单输出系统。但实际的工业过程是复杂的，往往有多个过程参数需要进行控制，影响这些参数的控制变量也不只有一个，这样的系统称之为多输入多输出系统。当多输入多输出系统中输入和输出之间相互影响较强时，不能简单地化为多个单输入单输出系统，此时必须考虑到变量间的耦合，以便对系统采取相应的解耦措施后再实施有效的控制。9.1解耦控制的基本概念9.1.l控制回路间的耦合在一个生产过程中，被控变量和控制变量往往不止一对，只有设置若干个控制回路，才能对生产过程中的多个被控变量进行准确、稳定地调节。在这种情况下，多个控制回路之间就有可能产生某种程度的相互关联、相互耦合和相互影响。而且这些控制回路之间的相互耦合还将直接妨碍各被控变量和控制变量之间的独立控制作用，有时甚至会破坏各系统的正常工作，使之不能投入运行。2023/5/24图9-1所示是化工生产中的精馏塔温度控制方案。ul的改变不仅仅影响y1，同时还会影响y2；同样地，u2的改变不仅仅影响y2，同时还会影响y1。因此，这两个控制回路之间存在着相互关联、相互耦合。这种相关与耦合关系如图9-2所示。耦合是过程控制系统普遍存在的一种现象。耦合结构的复杂程度主要取决于实际的被控对象以及对控制系统的品质要求。因此如果对工艺生产不了解，那么设计的控制方案不可能是完善的和有效的。9.1.2被控对象的典型耦合结构对于具有相同数目的输入量和输出量的被控对象，典型的耦合结构可分为P规范耦合和V规范耦合。图9-3为P规范耦合对象。它有n个输入和n个输出，并且每一个输出变量Yi(i=1,2,3,…,n）都受到所有输入变量Ui(i=1,2,3,…,n）的影响。如果用pij(s)表示第j个输入量Uj与第i个输出量Yi之间的传递函数，则P规范耦合对象的数学描述式如下：9.2解耦控制系统的分析9.2.1耦合程度的分析确定各变量之间的耦合程度是多变量耦合控制系统设计的关键问题。常用的耦合程度分析方法有两种：直接法和相对增益法。相对增益分析法将在后面详细介绍，下面简要介绍直接法。例9-1试用直接法分析图9-5所示双变量耦合系统的耦合程度。解用直接法分析耦合程度时，一般采用静态耦合结构。所谓静态耦合是指系统处在稳态时的一种耦合结构，与图9-5动态耦合系统对应的静态耦合结构如图9-6所示。由图9-6可得化简后得由上两式可知，Y1主要取决于R1，但也和R2有关。而Y2主要取决于R2，但也和R1有关。方程式中的系数则代表每一个被控变量与每一个控制变量之间的耦合程度。系数越大，则耦合程度越强；反之，系数越小，则耦合程度越弱。9.2.2相对增益分析法1．相对增益矩阵的定义相对增益可以：确定过程中每个被控变量相对每个控制变量的响应特性，并以此为依据去构成控制系统。相对增益还可以指出过程关联的程度和类型，以及对回路控制性能的影响。相对增益可以评价一个预先选定的控制变量Uj对一个特定的被控变量Yi的影响程度。而且这种影响程度是相对于过程中其他控制变量对该被控变量Yi而言的。对于一个多变量系统，假设Y是包含系统所有被控变量Yi的列向量；U是包含所有控制变量Uj的列向量。为了衡量系统的关联性质首先在所有其它回路均为开环，即所有其它控制变量都保持不变的情况下，得到开环增益矩阵P。这里记作Y=PU（9-5）其中，矩阵P的元素pij的静态值称为Uj到Yi通道的第一放大系数。它是指控制变量Uj改变了一个Uj时，其它控制变量Uk(kj)均不变的情况下，Uj与Yi之间通道的开环增益。显然它就是除Uj到Yi通道以外，其它通道全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益，pij可表示为(9-6)然后，在所有其它回路均闭合，即保持其它被控变量都不变的情况下，找出各通道的开环增益，记作矩阵Q。它的元素qij的静态值称为Uj与Yi通道的第二放大系数。它是指利用闭合回路固定其它被控变量时，Uj与Yi的开环增益。qij可以表为(9-7)pij与qij之比定义为相对增益或相对放大系数ij，ij可表示为(9-8)由相对增益ij元素构成的矩阵称为相对增益矩阵。即(9-9)如果在上述两种情况下，开环增益没有变化，即相对增益ij=l，这就表明由Yi和Uj组成的控制回路与其它回路之间没有关联。这是因为无论其它回路闭合与否都不影响Uj到Yi通道的开环增益。如果当其它控制变量都保持不变时Yi不受Uj的影响，那么ij为零，因而就不能用Uj来控制Yi。如果存在某种关联，则Uj的改变将不但影响Yi，而且还影响其它被控变量Yk(ki)。因此，在确定第二放大系数时，使其它回路闭环，被控变量Yk保持不变