岩石力学岩体的本构关系与强度理论.pptx

第5章岩体的本构关系与强度理论§5.1弹性体的本构关系材料进入塑性后的特点：应力应变关系非线性、非一一对应性；应变与应力状态有关，还与变形历史有关。考虑变形历史，研究应力和应变增量的关系----增量理论。1、基本假定：应变偏量增量与应力偏量成正比材料不可压缩材料是理想刚塑性材料满足Mises屈服条件2、应变增量的Lode参数与形式指数⑴Lode试验Lode参数代表Mohr圆心的相对位置应力空间的概念Haigh-Westgaard应力空间等效应力应力形式指数（应力状态特征角）在π平面上，等效应力σi与最大主应力σ１投影方向1的夹角§5.3粘性体的本构关系二、岩石的蠕变性能（1）稳定蠕变：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。（2）非稳定蠕变：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。（3）岩石的长期强度：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。2、岩石的典型蠕变曲线及其特征3、岩石的蠕变曲线类型5.3.2岩石的流变模型一、经验公式模型二、组合模型2、粘性介质及粘性元件（牛顿体）3、塑性介质及塑性元件（圣维南体）牛顿体具有粘性流动的特点。塑性元件具有刚塑性体变形（塑性变形也称塑性流动）的特点。粘性流动：只要有微小的力就会发生流动。塑性流动：只有当应力σ达到或超过屈服极限σs才会产生变形。粘弹性体：研究应力小于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；粘弹塑性体：研究应力大于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；（二）、岩石的组合流变模型2、马克斯威尔模型（Maxwell）马克斯威尔模型本构方程：⑶、松弛曲线：当ε保持不变，即ε＝ε0＝常数，dε/dt=0,代入上式得：可见：马克斯威尔模型具有瞬时变形、蠕变和松弛的性质，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。3、开尔文（Kelvin）模型开尔文模型本构方程：可见：当t=0时,ε=0，当t→∞时，ε＝ε0＝σ0/E,即弹性变形(弹性后效）若在t＝t1时卸载，σ＝0，由本构方程：得卸载方程：开尔文模型本构方程：(三）模型识别与参数的确定2、模型参数的确定马克斯威尔模型蠕变方程§5.4岩石的强度理论一、一点的应力状态3、平面问题的简化最大最小主应力：二、最大拉应变理论讨论：3、在三轴压缩条件下：σ3方向的应变为三、库伦（Coulomb)准则四、莫尔（Mohr）强度准则§5.4岩石的强度理论2、二次抛物线型包络线确定待定系数n当为单轴压缩问题时，σ3=0，σ1=σc则上式变为利用求根公式求解：φ1----为包络线渐进线的倾角五、库仑-莫尔强度准则莫尔强度包络线的意义：包络线上任意一点坐标都代表岩石沿某一面剪切破坏所需的剪应力和正应力。2、莫尔－库仑强度理论莫尔－库仑强度理论另一种表示形式六、格里菲斯强度理论（Griffith的脆性断裂理论）（1）在脆性材料内部存在着许多杂乱无章的扁平微小张开裂纹。在外力作用下，这些裂纹尖端附近产生很大的拉应力集中，导致新裂纹产生，原有裂纹扩展、贯通，从而使材料产生宏观破坏。（2）裂纹将沿着与最大拉应力作用方向相垂直的方向扩展。2、格里菲斯强度判据讨论：（3）单轴压缩应力状态下3、修正的格里菲斯强度判据六、岩石的屈服准则在一般情况下，即σ1，σ2，σ3大小无法确定排序，则下列表示的最大剪应力的六个条件中任何一个成立时，岩石就开始屈服2、米赛斯（Mises）屈服准则七、德鲁克－普拉格（Drucker-Prager）屈服准则德鲁克－普拉格（Drucker-Prager）屈服准则考虑了中间主应力的影响，又考虑了静水压力（平均应力σm）的作用，克服了Mohr-Coulomb准则的主要弱点，可解释岩土材料在静水压力下也能屈服和破坏的现象。该准则已在国内外岩土力学与工程的数值计算分析中获得广泛的应用。