[教育]岩石力学课件第四章岩石本构关系与强度理论.pptx

[教育]岩石力学课件第四章岩石本构关系与强度理论第四章岩石本构关系与强度理论4.1弹性力学基础知识岩石力学的研究对象是岩石或岩体，其力学性质可用弹性、塑性、粘性和三者组合来表示，如弹性、弹塑性、粘弹性、弹塑粘性等。弹性力学是岩石力学的基础理论。弹性力学是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用或由于温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。（二）弹性力学的基本假设（4）各向同性假设：物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同。几何方程位移1、平面应力问题2、平面应变问题（二）平衡微分方程略去二阶及二阶以上的微量后便得同样、、都一样处理，得到图示应力状态。（三）几何方程同理可求得：因此得到平面问题的几何方程：一、平面应力问题的物理方程二、平面应变问题的物理方程作代换（五）边界条件2、应力边界条件3、混合边界条件（2）.在同一边界上，既有应力边界条件又有位移边界条件。如图连杆支撑边界条件：（六）极坐标中的平衡微分方程（一）直角坐标下的基本方程3物理方程在空间问题中，若弹性体的几何形状、约束情况以及所受的外来因素，都对称于某一轴（通过这个轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、形变和位移也对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。（二）圆柱坐标系下的基本方程3物理方程第4.1节结束，谢谢！1、各向同性体的线弹性本构模型若物体内的任一点沿任何方向的弹性都相同，则这样的物体称为各向同性体。各向同性体的弹性参数中只有二个是独立的，即弹性模量E和泊松比μ（或体积模量K和剪切模量G）。一、线弹性本构模型一、线弹性本构模型平面应变问题平面应力问题在岩体某一平面内的各方向弹性性质相同，这个面称为各向同性面，而垂直此面方向的力学性质不同，具有这种性质的物体称为横观各向同性体。如：层状岩体一、线弹性本构模型二、邓肯－张双曲线弹性本构模型二、邓肯－张双曲线弹性本构模型二、邓肯－张双曲线弹性本构模型二、邓肯－张双曲线弹性本构模型塑性是材料的一种变形性质或变形的一个阶段，材料进入塑性的特征是当荷载卸载以后存在不可恢复的永久变形。塑性本构关系与弹性相比具有如下特点：1、应力—应变关系的多值性对于同一应力往往有多个应变值与它相对应，因而不能像弹性本构关系那样建立应力和应变的一一对应关系，通常只能建立应力增量和应变增量间的关系。要描述塑性材料的状态，除了要用应力和应变这些基本状态变量外，还需要用能够刻画塑性变形历史的内状态变量（塑性应变，塑性功等)。2、本构关系的复杂性描述塑性阶段本构关系不能像弹性力学只用一组物理方程，通常包括三组方程：(1)屈服条件：材料达到塑性状态的应力条件，通式可写为：库仑屈服条件:初始屈服条件：从自然状态开始第一次屈服的屈服条件。后继屈服条件：产生塑性变形后，随内变量的增长而形式发生了变化的屈服条件。硬化规律：屈服面的大小和形状由于内变量的出现而发生变化的规律。理想塑性模型：屈服面的大小和形状不随内变量的出现而发生变化。等向硬化模型：屈服面的大小和形状随内变量的出现而而均匀扩大（硬化）或缩小（软化）。随动硬化模型：屈服面的大小和形状随内变量的出现保持不变，而在应力空间作平动。(2)加—卸载准则：材料进入塑性状态以后继续塑性变形或回到弹性状态的准则。对于硬化材料：(3)本构方程：材料在塑性阶段的应力应变关系（全量理论）或应力与应变增量间的关系（增量理论）。通式可写为：dλ是一个待定的非负尺度参数，加载时＞0，中性变载和卸载时＝0。g为塑性势函数，g=f时称关联塑性，否则为非关联塑性。二、FLAC中的M－C弹塑性本构模型二、FLAC中的M－C弹塑性本构模型二、FLAC中的M－C弹塑性本构模型二、FLAC中的M－C弹塑性本构模型二、FLAC中的M－C弹塑性本构模型二、FLAC中的M－C弹塑性本构模型第4.3节结束，谢谢！流变性质：指材料的应力—应变关系与时间因素有关的性质。流变现象：材料变形过程中具有时间效应的现象。岩石的变形不仅表现出弹性和塑性，而且也具有流变性质，岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。松弛是当应变不变时，应力随时间增加而减小的现象。弹性后效是加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。当岩石在某一较小的恒定荷载持续作用下，其变形量虽然随时间增长有所增加，但蠕变变形的速率则随时间增长而减少，最后变形趋于一个稳定的极限值，这种蠕变称为稳定蠕变。当荷载较大时，蠕变不能稳定于某一个极限值，而是无限增长直到破坏（abcd)，这种蠕变称为不稳定蠕变。这是典型的蠕变曲线。依应变速率蠕变过程可分为三个阶段：1、ab段，应变速率随时间增加而减小，称为减速蠕变段或初始蠕变段。一种岩石既可发生稳定蠕变，也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展，小于此临界应力时