第张 岩体本构关系与强理论.pptx

会计学岩体力学研究对象:岩体是岩块和结构面的组合体，其力学性质往往表现为弹性、塑性、粘性或三者之间的组合。
岩体力学问题求解:是将岩体划分成若干单元或称微分单元，其求解过程如下：岩石或岩体的变形性质：弹塑性或粘弹塑性。
本构关系：弹塑性或粘弹塑性本构关系。
本构关系分类：
①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。
②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。
③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。
岩石强度理论：研究岩石在一定的假设条件下在各种应力状态下的强度准则的理论。岩石的强度是指岩石抵抗破坏的能力。
岩石材料破坏的形式:断裂破坏、流动破坏（出现显著的塑性变形或流动现象）。断裂破坏发生于应力达到强度极限，流动破坏发生于应力达到屈服极限。
岩体的力学性质可分为变形性质和强度性质，
变形性质主要通过本构关系来反映，强度性质主要通过强度准则来反映。
本章分别研究岩石、岩体的本构关系与强度理论。一、岩石力学中的符号规定
（1）力和位移分量的正方向与坐标轴的正方向一致；
（2）压缩的正应变取为正；
（3）压缩的正应力取为正。
假如表面的外法线与坐标轴的正方向一致，则该表面上正的剪应力的方向与坐标轴的正方向相反，反之亦然。二、岩石弹性本构关系
1．平面弹性本构关系
据广义虎克定律有：对于平面应变问题：因εz＝γzx＝γyz＝0，故τyz＝τzx＝0，可知：对于平面应力问题：σz＝τzx＝τzy＝02.空间问题弹性本构方程三、岩石塑性本构关系（1）屈服条件：塑性状态的应力条件。
（2）加-卸载准则：材料进入塑性状态后继续塑性变形或回到弹性状态的准则，通式写成：屈服条件：物体内的一点进入屈服时，应力状态所满足的条件。
初始屈服条件：从弹性状态开始第一次屈服的屈服条件
可用函数表示为：

后继屈服条件：当产生了塑性变形，屈服条件的形式发生变化，这是的屈服条件就是后继屈服条件。
（2）塑性状态的加-卸载准则1）全量理论：描述塑性变形中全量关系的理论，称形变理论或小变形理论。
汉基（Hencky）、依留申等依据类似弹性理论的广义胡克定律，提出如下公式：2）增量理论：描述应力和应变增量间关系的理论，又称流动理论。
当应力产生一无限小增量时，假设应变的变化可分成弹性的及塑性的两部分：四、岩石流变理论蠕变试验表明：
1)当岩石在某一较小的恒定荷载持续作用下，其变形量虽然随时间增长有所增加，但蠕变变形的速率则随时间增长而减少，最后变形趋于一个稳定的极限值，这种蠕变称为稳定蠕变。在一系列的岩石流变试验基础上建立反映岩石流变性质的流变方程，通常有二种方法：岩石的长期强度:由于流变作用，岩石强度随外载作用时间的延长而降低，通常把作用时间的强度（最低值）称为长期强度。
对于大多数岩石，长期强度/瞬时强度（）一般为0.4～0.8，软的和中等坚固岩石为0.4～0.6，坚固岩石为0.7～0.8。表7-1中列出某些岩石瞬时强度与长期强度的比值。岩石强度理论：研究岩石在一定的假说条件下在各种应力状态下的强度准则的理论。
强度准则：又称破坏判据，是表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，可用如下的方程表示:
σ1=f(σ2,σ3,σC,σt,C,Ф)§7.3岩石强度理论与破坏判据一、库仑强度准则最大主应力方向与剪切面（指其法线方向）间的夹角（称为破坏角）恒等为：上式表示（图7-8)的直线交于，且：图7-8中直线AP代表的有效取值范围。
为负值（拉应力）时，特别在单轴拉伸实验中，当拉应力达到岩石抗拉强度时，岩石发生张断裂。基于试验结果和理论分析，库仑准则的有效取值范围由图7-8给出，并可用方程表示为：二、莫尔强度理论莫尔包络线的具体表达式，可根据试验结果用拟合法求得。
包络线形式有：斜直线型、二次抛物线型、双曲线型等。
斜直线型与库仑准则基本一致，库仑准则是莫尔准则的一个特例。
这里主要介绍二次抛物线和双曲线型的判据表达式。1、二次抛物线型
岩性较坚硬至较弱的岩石。其中：莫尔强度理论实质:剪应力强度理论。
优点：
(1)适用塑性岩石及脆性岩石的剪切破坏；
(2)反映岩石抗拉强度远小于抗压强度特性;
(3)能解释岩石在三向等拉时破坏，在三向等压时不会破坏（曲线在受压区不闭合）的特点。
缺点:
(1)忽略了中间主应力的影响，与试验结果有一定的出入。
(2)该判据只适用于剪破坏，受拉区的适用性还值得进一步探讨，不适用于膨胀或蠕变破坏。三、格里菲斯强度理论式中：a为裂纹表面单位面积的表面能；E为非破裂材料的弹性模量。双向压缩下裂纹扩展准则（Griffith强度准则）:
假定条件：1)不考虑摩擦对压缩下闭合裂纹的影响；2)假定裂纹从最大拉应力集中点开始扩展（图7.12中的P点）。结论：
(1)材