条件概率与乘法公式公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx
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设A、B是两个事件,且P(A)≠0,则一种罐子中包含r个红球和t个白球,随机地抽取一种球,观看颜色后放回罐中,并且再加进a个与所抽出的球含有相似颜色的球.这种抽取进行四次,试求第一、二次取到红球且第三、四次取到白球的概率.例2设某光学仪器厂制造的透镜,第一次落下打破的概率为1/2,若第一次落下未打破,第二次落下打破的概率为7/10,若前两次落下未打破,第三次落下打破的概率为9/10,试求透镜落下三次而未打破的概率。
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将一枚硬币连抛两次,则样本空间是条件概率的基本性质:例一盒子装有5只产品,其中3只一等品,2只二等品。从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样。设事件A为“第一次取到一等品”,事件B为“第二次取到一等品”,求条件概率P(B|A)。例某种动物由出生算起活20岁以上概率为0.8,活到25岁以上概率为0.4,假如现在有一个20岁这种动物,问它能活到25岁以上概率是多少?由条件概率实际上1.4条件概率与乘法公式第一个袋中有黑、白球各2只,第二个袋中有黑、白球各3只.先从第一个袋中任取一球放入第二个袋中,再从第二
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条件概率与乘法公式条件概率ConditionalProbability设A,B为同一个随机试验中两个随机事件,且P(B)>0,则称概率P(A|B)与P(AB)区分与联络例设100件产品中有70件一等品,25件二等品,要求一、二等品为合格品.从中任取1件,求(1)取得一等品概率;(2)已知取得是合格品,求它是一等品概率.例考虑恰有两个小孩家庭.若已知某一家有男孩,求这家有两个男孩概率;若已知某家第一个是男孩,求这家有两个男孩(相当于第二个也是男孩)概率.(假定生男生女为等可能)乘法法则一批产品中有4%次品,
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郑永冰数学与数量经济学院一、条件概率例2不过,需要注意,普通地例3设在10个统一型号元件中有7个一等品,从这些元件中不放回地连续取两次,每次取一个元件,求在第一次取得一等品条件下,第二次取得也是一等品概率。条件概率一个主要应用便是下面乘法公式.记甲取到正品为事件A,乙取到正品为事件B,则定义若事件A与B满足P(AB)=P(A)P(B),则称A与B相互独立,简称A与B独立。证实不妨设A.B独立,则设有n个事件A1,A2,…,An,若对任何正整数m(2≤m≤n)以及②它们中任意一部分事件换成各自事件对立事件后
§1.4-条件概率与乘法公式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt
§1.4条件概率乘法公式P(B)=1/6,P(B)=3/10,P(B)=3/10,若事件A已发生,则为使B也发生,试验结果必须是既在A中又在B中样本点,即此点必属于AB.因为我们已经知道A已发生,故A变成了新样本空间,于是有(1).2)从加入条件后改变了情况去算条件概率也是概率,故含有概率性质:例1掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和大于10”概率是多少?例2一批产品100件,有80件正品,20件次品,其中甲生产为60件,有50件正品,10件次品,余下40件均由乙生产。现从该批产品中任取一