预览加载中,请您耐心等待几秒...
1/10
2/10
3/10
4/10
5/10
6/10
7/10
8/10
9/10
10/10

亲,该文档总共50页,到这已经超出免费预览范围,如果喜欢就直接下载吧~

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

基于模糊联盟合作对策的虚拟企业收益分配策略由第三章的分析可知,经典合作对策理论存在两个问题:(1)联盟中的局中人必须完全参与合作;(2)联盟的预期收益必须为精确的实数。针对经典合作对策存在的第一个问题,Aubin[31-34]扩展经典合作对策模型,正式提出了模糊联盟的概念,本章将遵循这一研究思路,利用模糊数学理论研究模糊联盟合作对策的Shapley值、核心。关于经典合作对策存在的第二个问题,笔者将在第五、第六章中深入讨论。本章中,笔者首先给出模糊联盟合作对策的定义,介绍Owen、Butnar⁃iu、Tsurumi定义的模糊联盟合作对策,并提出由经典合作对策扩展的模糊联盟合作对策的一般形式;其次,引入Butnariu、Tsurumi定义的模糊联盟合作对策的Shapley值,并将其分别应用在虚拟企业收益分配问题中;再次,给出Owen定义的多线性扩展对策的Shapley值,并提出基于此Shapley值的虚拟企业收益分配策略;最后,定义模糊联盟合作对策的核心,并重点研究Owen、Butnariu和Tsurumi定义的模糊联盟合作对策中核心的求解方法以及核心与Shapley值的关系。一模糊联盟合作对策(一)模糊联盟合作对策的基本概念在经典合作对策(N,v)中,N={1,2,…,n}表示全体局中人的集合,联盟是指局中人集合N的任意子集,任意联盟S⊆N可用集合的特征函数表示,即S:N→{0,1},其中S(i)表示局中人i∈N隶属于集合S的程度,即支付函数v(S)是指联盟S的期望收益,它是联盟S中的各个局中人共同合作可能取得的总体收益,若将N的全部子集组成的集合(即幂集)表示为,则v是到实数集R的一个映射,即,且满足v(⌀)=0。根据Zadeh[141]对模糊集的定义(见定义2.1),Aubin[31-34]将经典合作对策(N,v)的联盟由经典集合扩展为模糊集,形成了所谓的模糊联盟合作对策。仍设N={1,2,…,n}为全体局中人的集合,这里的模糊联盟是指局中人集合N的任意模糊子集,任意模糊联盟U可用模糊集合的隶属函数表示,即U:N→[0,1],模糊联盟U也可用向量(U(1),U(2),…,U(n))表示,其中U(i)为局中人i在U中的隶属函数(或称隶属度),取值在[0,1]区间。对于任意两个模糊联盟K和U,有K⊆U⇔K(i)≤U(i),∀i∈N我们将包含于模糊联盟的U的所有模糊联盟构成的集合记作,即模糊联盟合作对策一般定义为二元组(N,w),其中N={1,2,…,n}表示全体局中人的集合,支付函数w(U)表示模糊联盟U的期望收益,它是到实数R的映射,即,满足w(⌀)=0。类似于经典合作对策,本书主要讨论支付函数取值为非负的模糊联盟合作对策,即支付函数。经典合作对策中,联盟S是局中人N上的经典集合,面对联盟S,局中人i∈N只有两种选择,要么参与联盟S[即S(i)=1],要么不参与联盟S[即S(i)=0];模糊联盟合作对策中的模糊联盟U是局中人N上的模糊集,对于模糊联盟U,局中人i∈N有无数种选择,也就是说,局中人i参与模糊联盟U的程度U(i)可以选择0与1之间的任意实数。因此,与经典合作对策相比较,模糊联盟合作对策将局中人参与联盟的程度放宽了,在模糊联盟合作对策中局中人可以以任意的参与率或者参与程度加入多个联盟。由此可知,经典合作对策也可看作一类特殊的模糊联盟合作对策。在模糊联盟合作对策中,对于∀λ∈[0,1],U={i∈N|U(i)≥λ}表示参与程度满足U(i)≥λ的所有局中人组成的清晰联盟;SuppU={i∈N|U(i)>0}表示参与程度满足U(i)>0的局中人组成的清晰联盟;对于两个模糊联盟U和K的并、交运算,本书采用一般意义上的模糊集的取大和取小运算(见定义2.2):(K∪U)(i)=K(i)∨U(i),∀i∈N(K∩U)(i)=K(i)∧U(i),∀i∈N与经典合作对策相同,本书主要讨论超可加的模糊联盟合作对策。定义4.1[56]若模糊联盟合作对策(N,w)满足则称(N,w)满足超可加性,或称(N,w)是超可加的模糊联盟合作对策。记全体超可加的模糊联盟合作对策构成的集合为G(N)。为了方便起见,我们把模糊联盟合作对策(N,w)简记为w,即模糊联盟合作对策w是指局中人集合为N,支付函数为w的模糊联盟合作对策。若w∈G(N),则表示模糊联盟合作对策w满足超可加性。定义4.2[56]若模糊联盟合作对策(N,w)满足则称w是凸的模糊联盟合作对策,或称w满足凸性。可见,如果(N,w)满足凸性,则(N,w)一定是超可加的模糊联盟合作对策。设,我们引入以下的符号:显然,。特别地,本书将{i}简记为i,∀i∈N。根据Tsurumi等[56],模糊联盟合作对策的分配可定义如下。定义4.3设w∈G(N),,如果存在向量x(U)=(x1(U),x2(U),