基于模糊联盟合作博弈的企业联盟收益分配策略_陈雯.pdf

第27卷第8期北京理工大学学报Vol.27No.8
2007年8月TransactionsofBeijingInstituteofTechnologyAug.2007

文章编号:1001-0645(2007)08-0735-05

基于模糊联盟合作博弈的企业联盟收益分配策略

陈雯,张强
(北京理工大学管理与经济学院,北京100081)

摘要:针对企业联盟模糊情况下的收益分配问题进行分配策略研究,通过关于模糊测度的Choquet积分,定义了
模糊联盟合作博弈的支付函数v和Shapley值.并证明了支付函数v具有超可加性,以及Shapley值满足有效性、
对称性、哑元性与可加性的公理体系,实例证明了企业联盟收益分配的模糊Shapley值方法.
关键词:企业联盟;模糊联盟合作博弈;Choquet积分;模糊测度
中图分类号:N945125;O225;O159文献标识码:A

ProfitAllocationinEnterpriseCoalitionBasedon
CooperativeGamesUnderFuzzyCoalitions

CHENWen,ZHANGQiang
(SchoolofManagementandEconomics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Abstract:Profitallocationinenterprisecoalitionunderfuzzyconditionsisstudied.Thepayofffunction
vandShapleyvaluearedefinedusingtheChoquetintegralaboutfuzzymeasures.Thepayofffunction
vthusdefinedisprovedtohavesupperadditivity,andtheShapleyvaluesodefinedprovedtosatisfy
axiomssuchasefficiency,symmetry,dummyandadditivity.ThefuzzyShapleyvaluemethodfor
profitallocationinenterprisecoalitionswasthusgivenbyexamples.
Keywords:enterprisecoalitions;cooperativegameswithfuzzycoalitions;Choquetintegral;fuzzy
measures

企业联盟本质上是一种企业为追求经济收益而任意联盟为K,L;K的预期收益vBP(I)yR+满
形成的契约合作关系,这种合作关系是一种既有竞足条件
争又有合作的/共赢0关系,收益是维系这种关系的¹v(o/)=0;
关键因素.企业联盟的收益分配策略是盟员之间合º对于K,LIP(I)且KHL=o/,则有
作竞争中理性选择的结果,这是一个典型的合作博v(KGL)\v(K)+v(L).
弈问题,合作博弈的解即是联盟的分配.其中:P(I)为I的所有清晰子集形成的集合(清晰
子集表示投入100%精力参与联盟构成的合作企业
1基于清晰联盟合作博弈的企业联盟
集合);R+为正实数集合.条件¹表示企业若不组
收益分配策略
建联盟则联盟的收益为0;条件º表示企业组建联
在企业联盟的盟员相互合作过程中,所有参与盟将实现1+1>2的双赢效果.上述性质表明,企
合作的企业集合为I={1,2,,,n},企业组成的业联盟的预期收益(即支付函数)v是具有超可加性

收稿日期:2006-10-12
基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471063,70171036)

作者简介:陈雯(1978)),女,博士生,E-mail:[e-mail];张强(1955)),男,教授,博士生导师.
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的单调集函数,企业联盟的利益分配问题是求解合然而,由于企业资源等诸多条件限制,现实中的企业
作博弈(I,v)解的问题.合作博弈(I,v)有多种解分别以不同的参与率或参与程度参加联盟,不满足
的定义,Shapley值[1]是最常用的一种解概念.以上假设.因此,用一个介于[0,1]之间的模糊数
定理1在合作博弈(I,v)中,存在唯一的函表示企业i参与联盟K的程度,即
数Ui(v)BP(I)yR,K(i)BH(I)y[0,1].
式中:K(i)=0为企业i完全不参与联盟K;K(i)=
Ui(v)=EN[v(K)-v(K-{i})],PiII
KIP(I)1为企业i完全参与联盟K;K为企业以介于[0,
(1)1]区间的参与率相互合作构成模糊联盟;H(I)为I
满足的所有模糊子集形成的集合.这样,现