理科高二数学下学期期末试卷.docx

理科高二数学下学期期末试卷表达高二数学下学期期末试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，实数满足，则A.1B.C.D.2.高二(3)班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是A.15B.16C.17D.183.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么、、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是A.假设、、都是偶数B.假设、、都不是偶数C.假设、、至多有一个偶数D.假设、、至多有两个偶数4.某地气象台预计，7月1日该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设表示下雨，表示刮风，则A.B.C.D.5.已知某居民小区户主人数和户主对所住户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A.100,8B.80,20C.100,20D.80,86.在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为6581，则事件A在一次试验中发生的概率为7.已知函数，则函数的大致图象是8.在长为的线段上任取一点.现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为9.已知展开式中常数项为1120，实数是常数，则展开式中各项系数的和是10.学校选派位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有A.540种B.240种C.180种D.150种11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是A.B.C.D.12.设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是二、填空题(每小题5分，共20分)13.为虚数单位，设复数满足，则的虚部是14.已知cos,则二项式的展开式中的系数为__________.15.三个元件正常工作的概率分别为12，34，34，将两个元件并联后再和串联接入电路，如图所示，则电路不发生故障的概率为.16.已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意，函数是上的减函数;②对于任意，函数存在最小值;③存在，使得对于任意的，都有成立;④存在，使得函数有两个零点.其中正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人.陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(1)在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的2个均“成绩优秀”的概率;(2)由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关.0.4000.2500.1500.1000.0500.0250.7081.3232.0722.7063.8415.024参考公式：18.(本小题满分12分)已知函数(1)若在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值;(2)若函数有三个不同零点，求的取值范围.19.(本小题满分12分)某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1)请根据上表提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度;(结果保留小数点后两位，参考数据:)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.参考公式：，;相关系数;20.(本小题满分12分)世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)频数22504502908(1)求所得样本的中位数(精确到百元);(2)根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在8100元以上;(3)已知样本数据中旅游费用支出在[80,100)范围内的8名学生中有5名女生，3名男生，现想选其中3名学生回访，记选出的男