高二数学(理科)下学期期末试卷.doc

高二数学（理科）下学期期末试卷

本试卷，21小题，满分150分.考试用时120分钟.
选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
若集合M是函数的定义域，N是函数的定义域，则等于（）

在复平面内，复数对应的点位于（）

俯视图
侧视图
主视图
20
20
20
40
10
50
3.一简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm）则该组合体的体积为（）

开始

S=1,k=1
已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，
k=k+1
则等于（）
否
S=2S+k

图1
是
结束
输出S
K>4
5.某程序框图如图1所示，则输出的结果S=()

平面向量，（）

已知若向区域内随机投一点P,则点P落在区域A内的概率为（）

方程的曲线即为函数，有如下结论：=1\*GB3\*MERGEFORMAT①在R上单调递减;=2\*GB3\*MERGEFORMAT②函数不存在零点;=3\*GB3\*MERGEFORMAT③函数的值域是R;=4\*GB3\*MERGEFORMAT④的图像不经过第一象限，其中正确的个数是（）

填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）
展开式中含项的系数为.
2个好朋友一起去一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时间时说：“我们公司要从面试的人中招3个人，你们都被招进来的概率是”，若每个人都被招进来的概率是均等的，根据他的话可推断去面试的人有
个（用数字作答）.
若圆与直线相切，其圆心在y的左侧，则m=.
在中，，则的面积等于.
函数的定义域为D,若对任意的，当时，都有则称函数在D上为“非减函数”.设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1），.
选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
（坐标系与参数方程选做题）已知直线（t为参数）与直线相交于点B,又点A(1,2),则.

P
O
B
A
C
D
（几何证明选讲选做题）如图，PA切O于点A，割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到OD,则PD的长为.

解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（本小题满分12分）
已知函数
求的最小正周期;
设，求的值域和单调递增区间.

17.（本小题满分12分）
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：
患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，
请将上面的列联表补充完整;
是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由;
已知在患心肺疾病的10女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布、数学期望以及方差。
下面的临界值表供参考：
P0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：

（本小题满分14分）已知AB与BD交与点E.BD=2,BC=CD.
取PD的中点F,求证PB//平面AFC
P
求二面角A-PB-E的余弦值。
B
E
C
D
F
A

（本小题满分14分）
已知是数列的前n项和，且.
的值;
求数列的通项;
设数列，求证：当

y
20.（本小题满分14分）
如图，设点分别是椭圆C:的左右
O

x
焦点，P为椭圆C上任意一点，且的最小值为0.
求椭圆C的方程;
设直线若均与椭圆C相切，证明：m+n=0;
在（2）的条件下，试探究在x轴上是否存在定点B,点B到的距离之积恒1？若存在，请求出点B坐标;若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）
设函数.
求的极值点;
对任意，以记上的最小值，求的最小值.