高考数学第一轮总复习(同步练习)～061空间直线与平面.doc

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家同步练习g3.1061空间直线与平面1、已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是（），，且、与成等角2、、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是（），且，且，且，且3、已知平面直线n过点P，则的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件4、已知直线平面内直线b与c相距6cm且a||b,a与b相距5cm，则a、c相距（）A、5cmB、或5cmC、D、或5cm5、在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）A、B、C、D、6、在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为．7、空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若BD＝6cm,梯形EFGH的面积为28cm2。则平行线EH、FG间的距离为8、如图，的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为。图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是。10、如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：(1)线段MP和NQ相交且互相平分；(2)AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．BADCPNQMABCDB11D1C11α1A1B2A2C2D22222β11、如图，A，B，C，D四点都在平面，外，它们在内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．ABCD是四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP||GH。参考答案DDBBA6、（平行四边形）7、8cm8、9、10．证明：(1)∵M、N是AB、BC的中点，∴MN∥AC，MN＝AC．∵P、Q是CD、DA的中点，∴PQ∥CA，PQ＝CA．∴MN∥QP，MN＝QP，MNPQ是平行四边形．∴□MNPQ的对角线MP、NQ相交且互相平分．(2)由(1)，AC∥MN．记平面MNP(即平面MNPQ)为α．显然ACα．否则，若ACα，由A∈α，M∈α，得B∈α；由A∈α，Q∈α，得D∈α，则A、B、C、D∈α，与已知四边形ABCD是空间四边形矛盾．又∵MNα，∴AC∥α，又ACα，∴AC∥α，即AC∥平面MNP．同理可证BD∥平面MNP．11、证明：∵A，B，C，D四点在内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，∴A，B，C，D四点共面．又A，B，C，D四点在内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1．∴AB，CD是平面ABCD与平面ABB1A1，平面CDD1C1的交线．∴AB∥CD．同理AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．12、证明：设ACBD=O,连OM，因为M是PC的中点，所以OM平行AP，所以AP平行平面BDM，因为AP面APG且面APG面BDM=GH所以AP||GH。