【数学】高考第一轮总复习同步练习：62 空间平面与平面.doc

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同步练习
g3.1062空间平面与平面
1、若有平面则下列命题中的假命为（）
A、过点P且垂直于的直线平行于；B、过点P且垂直于的平面垂直于；
C、过点P且垂直于的直线在内；D、过点P且垂直于的直线在内；
2、设、、为平面，给出下列条件：
（1）为异面直线，，
（2）内距离为的平行直线在内射影仍为两条距离为的平行线；
（3）内不共线的三点到的距离相等；
（4）；其中能使||成立的条件的个数为（）
A、1B、2C、3D、4
3、已知平面||平面，P是、外一点，过点P的直线与、分别交于A、C，过点P的直线与、分别交于B、D，且PA=6，AC=9,PD=8;则BD的长为（）
A、16B、24或C、14D、20
4、如果||,AB和CD是夹在平面、之间的两条线段，ABCD，且AB＝2，直线AB与平面成角，那么线段CD的取值范围是（）
A、B、C、D、
5、在斜三棱柱的底面中，且,过底面ABC，垂足为H，则点H在（）
A、直线AC上B、直线AB上C、直线BC上D、的内部
6、直线AB与直二面角的两个半平面分别相交于A、B两点,且A、B均不在棱上，如果直线AB与所成的角分别为，那么的取值范围是
7、正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，则两平行平面与平面的距离是

8、如图，为正三角形，EC平面ABC，BD||CE,且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证：（1）DE=DA;(2)平面BDM平面ECA;(3)平面DEA平面ECA。

是所在平面外一点，分别是的重心，
（1）求证：平面;
(2)求

10、如图，ABCD为矩形，PA平面ABCD,M、N分别为AB、PC的中点，
证明：ABMN;(2)若平面PDC与平面ABCD成角，证明：平面MND平面PDC。

参考答案
DABDB6、7、
8、证明：取EC的中点F，连DF，EC平面ABC，ECBC，
易知DF||BC，DFEC，在RtEFDRtDBA,故DE=DA，
取CA的中点N，连MN，BN，则MN=，且MN||EC，
又BD=，BD||EC，所以BD=MN，且MN||BD，
又EC平面ABC，所以ECBN，又CABN，所以BN平面ECA，
由DN||BN，BNC平面ECA，故DM平面ECA，又DM平面DEA，
故DEA平面ECA..
9、证明:分别连PA,PB,PC并延长分别交BC,AC,AB于D,E,F
则D,E,F分别是BC,CA,AB的中点.
AC||FD
同理AB||DE,平面
(2)AB||DE,,又DE=AB
，易证ABC∽
=1:9
10、10证明：10、（1）连AC，取AC的中点O，连OM，ON，
N为PC的中点，ON||PA，而PA平面ABCD，ON面ABCD
ONAB，又ABCD为矩形，M为AB的中点，OMAB，AB平面OMN，
ABMN。
PA平面ABCD，ADDC，则PDDC，故PDA为平面PDC与的平面角，
即PDA=，PA=AD=BC，由，知MC=MP，
又N为PC的中点， MNPC，ABMN，MNCD，MN平面PCD，
故平面MND平面PCD。