高中数学 综合测试卷（二）新人教A版必修2.doc

高一数学必修二模块综合测试卷(二)一、选择题：（共10小题，每小题5分）1、若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A、B、C、D2、下列图形中不一定是平面图形的是（）A、三角形B、平行四边形C、梯形D、四边相等的四边形3、已知圆心为，半径的圆方程为（）A、B、C、D、4、直线与轴所围成的三角形的周长等于（）A、B、12C、24D、605、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A、B、C、D、6、下列说法正确的是（）A、B、C、D、7、如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（）A、个B、个C、个D、个8、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（）A、相交B、内切C、外切D、相离9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（）A、相交B、平行C、异面而且垂直D、异面但不垂直10、对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是（）A、都在圆内B、都在圆外C、在圆上、圆外D、在圆上、圆内、圆外二、填空题：（共4小题，每小题5分）11、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为。12、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个。13、已知点是点在平面上的射影，则线段的长等于。14、已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为。三、解答题：（共6小题）15、（本小题满分12分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。16、（本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。17、（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面。18、（本小题满分14分）设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。19、（本小题满分14分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值。20、（本小题满分14分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切。（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点。高一数学必修二模块综合测试卷(二)参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）ADCBBCACDB二、填空题：（共4小题，每小题5分）11、12、13、14、三、解答题：15、解：（1）四边形为平行四边形，。。直线的方程为，即。（2），。直线的方程为，即。16、（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，，，所以。（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。17、证明：（1）分别是的中点，。又平面，平面，平面.（2）在三角形中，，为中点，。平面平面，平面平面，平面。。又，，又，平面。平面平面。18、（1）圆方程可整理为：，所以，圆心坐标为，半径，易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，而，所以，由点斜式方程可得：，整理得：。（2）圆心到直线的距离，故。19、（1）证明：折叠前，，折叠后又，所以平面，因此。（2）解：设，则。因此，所以当时，四面体体积的最大值为。20、解：（1）依题意得：圆的半径，所以圆的方程为。（2）是圆的两条切线，。在以为直径的圆上。设点的坐标为，则线段的中点坐标为。以为直径的圆方程为化简得：为两圆的公共弦，直线的方程为所以直线恒过定点。