陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（重点班）下学期第四学月考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

2016—2017第二学期高二重点班第四学月考试文科数学一、选择题1．P(x，y)是曲线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1＋cosα，,y＝sinα))(α为参数)上任一点，则(x－2)2＋(y＋4)2的最大值是()A．36B．6C．26D．252．曲线xy＝1的参数方程是(D)A．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t\f(1,2),y＝t－\f(1,2)))B．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝sinα,y＝\f(1,sinα)))C．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosα,y＝\f(1,cosα)))D．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝tanα,y＝\f(1,tanα)))3．若a<b<0，则下列不等式不能成立的是()A.eq\f(1,a)>eq\f(1,b)B．2a>2bC．|a|>|b|>0D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up21(a)>eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up21(b)4．设a，b∈R，若a＋|b|＜0，则下列不等式中正确的是()A．a－b＞0B．a3＋b3＞0C．a2－b2＜0D．a＋b＜05．设a，b是实数，则“a＋b＞0”是“ab＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．下列可以作为直线2x－y＋1＝0的参数方程的是()A．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋t，,y＝3＋t))(t为参数)B．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1－t，,y＝5－2t))(t为参数)C．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1－t，,y＝3－2t))(t为参数)D．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2＋\f(2\r(5),5)t，,y＝5＋\f(\r(5),5)t))(t为参数)7．直线y＝x－1上的点到曲线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2＋cosθ，,y＝1＋sinθ))(θ为参数)上点的最近距离是()A．2eq\r(2)B．eq\r(2)－1C．2eq\r(2)－1D．18．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，A=75°，B=45°，则b边长为（）A．B．1C．2D．9．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A．12πB．πC．8πD．4π10．设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（）A．B．a－c＞b－dC．ac＞bdD．a+c＞b+d11．圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为()A．ρ＝1B．ρ＝cosθC．ρ＝2cosθD．ρ＝2sinθ12．直线eq\f(\r(3),3)x－y＝0的极坐标方程(限定ρ≥0)是()A．θ＝eq\f(π,6)B．θ＝eq\f(7,6)πC．θ＝eq\f(π,6)和θ＝eq\f(7,6)πD．θ＝eq\f(5,6)π填空题(20分)．若正数x，y满足x2＋y2＝1，则x＋2y的最大值为________14．若8＜x＜10，2＜y＜4，则eq\f(x,y)的取值范围是________．15．设a＞0，b＞0，则eq\f(b2,a)＋eq\f(a2,b)与a＋b的大小关系是________．16.如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x2＋y2－x＝0的参数方程为________三、解答题17.（12分）已知曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4＋5cost，,y＝5＋5sint))(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)求C1的极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．18．（12分）过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．19.（12分）已知曲线,直线(为参数).（1）写出曲线的参数方程与直线的普通方程；（2）设,直线与曲线交点为,试求的值.20.（12分）已知．（1）解不等式；（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围．21．（本小题12分）已知，，分别是内角，，的对边，．（1）若，求；