陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）6月月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

高二重点班月考文科数学一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．若复数其中是实数，则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知，则下列选项中错误的是（）A.B.C.D.3．设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(2)＝()A.0B.2C.4D.85、设复数z的共轭复数为eq\x\to(z)，若(1－i)eq\x\to(z)＝2i，则复数z＝()A．－1－iB．－1＋IC．iD．－i6、观察下列各式：71＝7,72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807，…，则72016的末两位数字为A．49B．43C．07D．017．设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋eq\f(1,y)，b＝y＋eq\f(1,z)，c＝z＋eq\f(1,x)，则a，b，c三数()A．至少有一个不大于2B．都大于2C．至少有一个不小于2D．都小于28、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是()A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有9.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）....10.设是等差数列，若,则数列前项的和为()....11.a＋b<0是a<0，b<0的()条件A．必要B.充分C.充要D.必要不充分12.在曲线y＝x2上切线倾斜角为eq\f(π,4)的点是()A．(0,0)B．(2,4)二、填空题13.在△中，若，则．14．在△ABC中，角，，所对的边分别为a，b，c.已知=QUOTE\*MERGEFORMAT，=，=1QUOTE\*MERGEFORMAT，则=.15．已知△ABC中，，则．16.江岸边有一炮台高，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得两船的俯角分别为和，而且两条船与炮台底部连线成角，则两条船相距．三、计算题：（本题包括6小题，共70分）17．（本小题10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=bsinA．（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值．18．（本小题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；（2）若T3=21，求S3．19.（本小题12分）某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示．（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？购买意愿强购买意愿弱合计20-40岁大于40岁合计（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率．附：．P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82820.（本小题12分）正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．（1）求证：EF∥平面ADD1A1；（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．21.（本小题12分）设函数（Ⅰ）若，求的极值；（Ⅱ）证明：当且时，.22.（本小题12分）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围。1-4CDAA5-8.ADCD9-12.CBDD13．14.15.1或216.17.解：（1）∵asin2B=bsinA，∴2sinAsinBcosB=sinBsinA，∴cosB=，∴B=．（2）∵cosA=，∴sinA=，∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB==．18.解：（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得﹣1+d+q=2，﹣1+2d+q2=5，解得d=1，q=2或d=3，q=0（舍去），则{bn}的通项公式为bn=2n﹣1，n∈N*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或﹣5，当q=4时，