陕西省黄陵中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题（重点班） WORD版含答案.doc

高一重点班数学试题一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（）A．{1}B．{﹣1，1}C．{1，0}D．{﹣1，0，1}2.函数的定义域为()A．B．C．D．3.下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（）ABCD4．下面说法正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象5、下列函数一定是指数函数的是（）Ａ、B、C、D、6．若角α的终边过点P(1，－2)，则tanα的值为()A．－2B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．27．y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的奇函数8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位9．下列各式中，值为eq\f(1,2)的是()A．sin15°cos15°B．cos2eq\f(π,12)－sin2eq\f(π,12)C.eq\r(\f(1＋cos\f(π,6),2))D.eq\f(tan22.5°,1－tan222.5°)10．函数y＝sinx和y＝tanx的图象在[－2π，2π]上交点的个数为()A．3B．5C．7D．911．下列关系中正确的是()A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°12.已知奇函数、偶函数的图像分别如图①②所示，若方程，的实根个数分别为，则等于()A.10B.14C.7D.3二、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)13.设,则_________.[来源:学.科.网Z.X.X.K]14.已知幂函数的图象经过点，则15．若=；16．给出下列六个命题，其中正确的命题是__________．①存在α满足sinα＋cosα＝eq\f(3,2)；②y＝sin(eq\f(5,2)π－2x)是偶函数；③x＝eq\f(π,8)是y＝sin(2x＋eq\f(5π,4))的一条对称轴；④y＝esin2x是以π为周期的(0，eq\f(π,2))上的增函数；⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；⑥函数y＝3sin(2x＋eq\f(π,3))的图象可由y＝3sin2x的图象向左平移eq\f(π,3)个单位得到．三、解答题。17.(本小题满分12分)若是定义在上的增函数，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不等式：；（10分）已知，，求.19.（12分）已知（I）求tan的值；（II）求的值。20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期：[来源:学科网ZXXK]（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.(本小题满分12分)已知α∈(0，eq\f(π,2))，β∈(eq\f(π,2)，π)且sin(α＋β)＝eq\f(33,65)，cosβ＝－eq\f(5,13).求sinα.22．(本小题满分12分)已知tanα、tanβ是方程x2－4x－2＝0的两个实根，求：cos2(α＋β)＋2sin(α＋β)cos(α＋β)－3sin2(α＋β)的值．高一重点班数学答案CDCCDABBDBCA13.114.315.316.②③17.解：（1）在等式中令，则………………………………4分（2）∵∴又是定义在上的增函数∴∴…………12分18．解：已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.19.（I）tan(α+π/4)=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanαtan(π/4)]=[tanα+1]/[1-tanα][tanα+1]/[1-tanα]=1/21-tanα=2(tanα+1)3tanα=-1tanα=-1/3（II）(sin2α-cos^2α)/(1+cos2α)=(2sinαcosα-cos^2α)/(1+2cos^2α-1)=(2sinαcosα-cos^2α)/(2cos^2α)=(2sinα-cosα)/(2cosα)=(2tanα-1)/2=-5/620.解：（Ⅰ）因为[来源:学科网]所以的最小正