重庆市荣昌中学2016届高三上学期第6周周练数学文试题 WORD版含答案.doc

高16级第6周数学检测(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.1．计算（是虚数单位）得(C)A．B．C．D．2.参数方程，(θ为参数)表示的曲线是(C)A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线3．函数在定义域是（A）A．B．C．D．4．已知集合，，则（C）A．B．C．D．5.已知A，B两点的极坐标为和，则线段AB中点的直角坐标为（D）A．B．C．D．6.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（A）A．14.1B．19C．12D．-307．若直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋3t，,y＝2－4t))(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为(B)A．－eq\f(4,5)B．－eq\f(3,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)8．已知，则＝（C）A.B.C.D.9．下列有关命题的说法正确的是(D)A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“对任意均有”的否定是：“存在使得”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．10．某公司在A,B两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）。若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（D）万元。A.83.04B．45.606C.45.56D．45.611．8．设f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，则(B)A．f(1)＞c＞f(－1)B．f(1)＜c＜f(－1)C．f(1)＞f(－1)＞cD．f(1)＜f(－1)＜c解析由f(－1)＝f(3)，得－eq\f(b,2)＝eq\f(－1＋3,2)＝1.所以b＝－2，则f(x)＝x2＋bx＋c在区间(－1,1)上单调递减，所以f(－1)＞f(0)＞f(1)．而f(0)＝c，所以f(1)＜c＜f(－1)．12．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x2．若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在区间[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(D)A．0B．0或－eq\f(1,2)C．－eq\f(1,4)或－eq\f(1,2)D．0或－eq\f(1,4)解析∵f(x＋2)＝f(x)，∴T＝2.又0≤x≤1时，f(x)＝x2，可画出函数y＝f(x)在一个周期内的图像如图．显然a＝0时，y＝x与y＝x2在[0,2]内恰有两不同的公共点．另当直线y＝x＋a与y＝x2(0≤x≤1)相切时也恰有两个公共点，由题意知y′＝(x2)′＝2x＝1，∴x＝eq\f(1,2).∴A(eq\f(1,2)，eq\f(1,4))，又A点在y＝x＋a上，∴a＝－eq\f(1,4)，∴选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．方程的实数解.114．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝eq\f(π,6)(ρ∈R)的距离是______．eq\r(3)15.设函数,若,,则函数的零点有3个.16．已知的内角的对边成等比数列，则取值范围是_____________(用区间表示).三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题共12分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求函数的最小值及其对应的x值．17.解：（Ⅰ）∵，∴．（Ⅱ）∵∴∴∴，即，∴此时∴．∴当时，．18.（本小题共12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y34657（1）画出散点图（2）求回归直线方程18．解：(1)略(2)19.（本小题共12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC(tanAtanC－1)＝1.(1)求B的大小；(2)若a＋c＝eq\f(3\r(3),2)，b＝eq\r(3)，求△ABC的面积．19.解析(1)由2cosAcosC(tanAtanC－1)＝1，得2cosAcosC(eq\f(sinAsinC,cosAcosC)－1)＝1.∴2(sinAsinC－cosAcosC)＝1.∴cos(A＋C)＝－eq\f(1,2).∴cosB＝eq\f(1,2).又0<B<π，∴B＝eq\f(π,3).(2)由余弦定理，得cosB＝eq\f(a2＋c2－b2,2ac)＝eq\f(1,2).∴eq\f(a＋c2－2ac－b2,2ac)＝eq\f(1,2).又a＋c＝eq\f(3\r(3),2)，b＝eq\r(3)，∴eq\f(27,4)－2ac－3＝ac，∴ac＝eq\f(5,4).∴S△ABC＝