《首发》湖北省沙市中学2014届高三上学期第七次周练 数学文试题 WORD版含答案.doc

2013—2014学年上学期高三年级
第七次周练文科数学试卷
考试时间：2013年10月
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．设集合，则
A． B． C． D．
2．下列说法中，正确的是
A．命题“若则“”的逆命题是真命题
B．命题“R”的否定是“，”
C．“”是“”的充分不必要条件
D．命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题
3．若，则下列结论正确的是
A． B．C． D．
01
12x45

第4题图
4．某校女子篮球队7名运动员身高（单位：cm）分布的茎叶图
如图．已知记录的平均身高为175cm，但有一名运动员的身
高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间[1,480]的人数为
A．10 B．14 C．15 D．16
6．某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：
零件数（个）112029加工时间（分钟）203139现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工
90个零件所需要的加工时间约为
A．93分钟 B．94分钟 C．95分钟 D．96分钟
7．在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是
A． B． C． D．
8．设ω>0，函数的图象向右平移eq\f(4π,3)个单位后与原图象重合，则ω的最小值是
A． B． C．3 D．
9．是定义在上的连续的偶函数，当时,，且，
则不等式的解集是
A． B.
C． D．
10．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”.已知当时，在上是“凸函数”，则在上
A．既没有最大值，也没有最小值 B．既有最大值，也有最小值
C．有最大值，没有最小值 D．没有最大值，有最小值

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号位置
上.书写不清，模棱两可均不得分．
11．已知，则.
12．直线与曲线相切，则的值为.
13．若，且,，则与
第14题图
的大小关系是.(从四个符号中选择一个你认为最准确的填写)
14．如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，
AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB=.
15．将一颗质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为QUOTE和，则函数
QUOTE在QUOTEQUOTE上为增函数的概率是.
16．函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数有
个零点.

17．对于具有相同定义域的函数和，若存在，使得，则称和在上是“密切函数”。给出定义域均为的四组函数如下：
=1\*GB3①；=2\*GB3②；
=3\*GB3③；=4\*GB3④.
其中，函数和在D上是“密切函数”的是.
三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(本小题满分12分)已知函数．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

19．（本小题12分）已知函数的大值为，是集合中的任意两个元素，且||的最小值为.
（=1\*ROMANI）求函数的解析式及其对称轴；（=2\*ROMANII）若，求的值.

20．（本小题满分13分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组
[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．

（=1\*ROMANI）上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；
（=2\*ROMANII）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组
的人数分别是多少？
(=3\*ROMANIII)在(=2\*ROMANII)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人年
龄在第3组的概率．

21．(本小题满分14分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：
千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式,
其中，为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可售出该商品5千克；
销售价格为4.5元/千克时，每日可售出该商品2.35千克.
（=1\*ROMANI）求的解析式；
（=2\*ROMANII）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格