《首发》湖北省沙市中学2014届高三上学期第二次周练 数学文试题 WORD版含答案.doc

沙市中学2013—2014学年上学期高三年级周周练文科数学试卷（1）一．选择题：（每小题4分，共40分）．D．如果全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|y＝ln(x－1)}，则图中的阴影部分表示的集合是()A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，0]∪(1,2)C．(－∞，0)∪(1,2)D．(－∞，0)∪(1,2]．C．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是(A)1(B)3(C)5(D)9．B．设常数,集合,.若,则的取值范围为（）A．B．C．D．．B．已知点M(a,b)在圆外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定．A．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A．∨B．∨C．∧D．∨．B．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数．B．已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:A．B．C．D．．C．已知函数,下列结论中错误的是（）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则．D．设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点．D．双曲线中，被点P（2，1）平分的弦所在的直线方程为（）A、B、C、D、不存在二．填空题：（每小题5分，共45分）．【答案】．过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________．．已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为______.．正确答案：k∈(—12，0)错误原因：混淆了双曲线和椭圆的标准方程。．双曲线的离心率为e，且e∈(1，2)则k的范围是________。．答案：y2=8x（x≥0）或y=0（x<0）点评：易数列结合，忽略“y=0（x<0）”．与圆x2+y2－4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为__________．．椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________．(07上海)解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。．已知函数，若在区间是增函数，则实数的取值范围__________.．【答案】①②③．设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;(i);(ii)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:①;②;③.其中,“保序同构”的集合对的序号是__________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)．解:由可知在和上递增；在递减又在上的最大值和最小值分别为2和又故．已知函数，若对于任意实数α和β恒有不等式成立，则的取值范围是。．【答案】(Ⅰ)3,1,6(Ⅱ)79．在平面直角坐标系中,若点的坐标,均为整数,则称点为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为,其内部的格点数记为,边界上的格点数记为.例如图中△是格点三角形,对应的,,.(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的分别是__________;(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的,,则__________(用数值作答).三．解答题：（共65分）．解：（1）当＝2时，A＝（2，7），B＝[4，5）∴AB＝[4，5）.（2）∵B＝[2，＋1），当＜时，A＝（3＋1，2）要使BA，必须，此时不存在；当＝时，A＝，使BA的不存在；当＞时，A＝（2，3＋1）要使BA，必须，此时综上可知，使BA的实数的取值范围为（1，3]．(本小题满分12分)已知集合A＝，B＝.（I）当时，求；（II）求使的实数的取值范围.．【答案】解:(Ⅰ)当时,,所以,所以在处的切线方程是:;(Ⅱ)因为①当时,时,递增,时,递减,所以当时,且,时,递增,时,递减,所以最小值是;②当时,且,在时,时,递减,时,递增,所以最小值是;综上所述:当时,函数最小值是;当时,函数最小值是;．已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.．【答案】解:(Ⅰ)将代入得则,(*)由得.所以的取值范围是(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则,,又,由得,,所以由(*)知,,所以