陕西省西安市庆安中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合，，则＝A．B．C．D．2.已知是两个不同的平面，是平面内的一条直线，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.命题“对任意的，都有”的否定是A．不存在，使得B．存在，使得C．存在，使得D．对任意的，都有4．设，则此函数在区间和内分别为A．单调递减，单调递增B.单调递增，单调递增C.单调递增，单调递减D.单调递减，单调递减5.已知函数是定义在R上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是A．B．C．D．6.若，为偶函数，则的图像A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于原点对称7.设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为A．B.C.D.8.若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是A.2个B.3个C.4个D.多于4个9.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为A.B.C.D.10.已知函数是偶函数，其定义域为，则点的轨迹是A.线段B.直线的一部分C.点D.圆锥曲线二．填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．函数f(x)=的定义域为.12.已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为.13．函数的值域为，则实数的取值范围是___.14.已知，，则___.15.若满足：,满足：，则_______.三．解答题：(本大题6小题，共75分)16.（12分）已知集合，集合，求18.（10分）设锐角三角形的内角的对边分别是，且.(1)求的大小；（2）若，求.19.(13分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.20.（13分）已知函数在处有极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积．21.（14分）已知函数对一切实数均有成立，且．（1）求的值；（2）求函数的解析式；（３）若函数在区间是减函数，求实数的取值范围．22.附加题(10分，不计入总分）已知抛物线和椭圆都经过点M(1,2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这两条曲线的方程；（2）对于抛物线上任意一点Q,点P(,0)都满足，求的取值范围.庆安高级中学2013-2014学年高三第一次月考数学（理科）答案一、选择题：BBCACDBCDB二．填空题：11:12：13：解：①，的值域为；②，的值域为可以取到所有的正实数当时，的最小值14：15：三．解答题：16：解：由则由18：解：（1）,（2）19：解：(Ⅰ)由已知得,而=,=,∴=4,=2,=2,=2;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,设函数==(),==,有题设可得≥0,即,令=0得,=,=-2,(1)若,则-2<≤0,∴当时,<0,当时,>0,即在单调递减,在单调递增,故在=取最小值,而==≥0,∴当≥-2时,≥0,即≤恒成立,(2)若,则=,∴当≥-2时,≥0,∴在(-2,+∞)单调递增,而=0,∴当≥-2时,≥0,即≤恒成立,(3)若,则==<0,∴当≥-2时,≤不可能恒成立,综上所述,的取值范围为[1,].20：解：（Ⅰ）因为，所以。由，可得，．经检验时，函数在处取得极值，所以．（Ⅱ），．而函数的定义域为，当变化时，，的变化情况如下表：极小值由表可知，的单调减区间为，的单调减区间为．21：解：（1）；（2）令，得；（３）在减，在恒成立，符合条件．22：解：（1）；（2）